Ein Modell zur Beschreibung innerer Erosion : Grundzüge des mechanischen Modells und Ansätze zum Massenproduktionsterm

Bei Bauwerken, wie Deichen, Dämmen oder Baugrubenwände, ist der Nachweis gegen Versagen durch innere Erosion und Piping zu erbringen, wenn diese von einer Grundwasserströmung beeinflusst werden. Hierzu werden geometrische und hydraulische Kriterien herangezogen, durch die sichergestellt werden soll, dass einzelne Bodenkörner nicht gelöst und abtransportiert werden können. Falls notwendig ist dies durch konstruktive Maßnahmen zu erzielen. Eine mechanische Beschreibung der Erosionsprozesse findet bei dieser Nachweisführung nicht statt.

In dieser Arbeit wird an einem Modell gearbeitet, welches den Ablauf eines Erosionsprozesses mechanisch beschreibt. Das kontinuumsmechanische Modell wird mit der Theorie poröser Medien aufgestellt. Als Grundmodell wird ein Mehrphasenmodell mit einem starren Korngerüst, Wasser als Fluid und einer beliebigen Anzahl an Fraktionen lösbarer sowie bereits gelöster Partikel verwendet. Zuvor werden in einem Modell-Konzept die Rahmenbedingungen, zum Beispiel Randbedingungen oder Annahmen für eine spezielle Form der Erosion, festgelegt. Auf Basis des Grundmodells erfolgt schließlich die Herleitung eines Dreiphasenmodells für eine Beschreibung der Suffosion als ersten Spezialfall. Das Dreiphasenmodell umfasst das Korngerüst, das Fluid sowie eine Fraktion an Partikeln, die sich im Korngerüst befinden und aus diesem herausgelöst werden können oder bereits gelöst sind.

Zur Beschreibung des Erosionsprozesses und zur Schließung des Gleichungssystems ist es notwendig, Gleichungen für die im System enthaltenen Unbekannten konstitutiv festzulegen. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Massenproduktion. Über den Term der Massenproduktion wird der Austausch von Partikeln zwischen dem im Korngerüst vorhandenen und den gelösten Partikeln beschrieben. Der Massenproduktionsterm beinhaltet sowohl einen Ansatz für das Lösen, also der Erosion von Partikeln, als auch für die Ablagerung von Partikeln. Der Beginn der Erosion sowie der Ablagerung von Partikeln wird durch ein hydraulisches Kriterium gesteuert.

Ein einfaches Berechnungsprogramm, welches die Simulation einer eindimensionalen, vertikalen Durchströmung einer Bodensäule ermöglicht, liefert erste Ergebnisse zur Auswirkung des Massenproduktionsterms. Anhand von Durchströmungsberechnungen wird die Plausibilität der Berechnungsansätze belegt. Durchgeführte Parametervariationen zeigen den Einfluss der im Massenproduktionsterm enthaltenen Parameter und liefern erste Erkenntnisse zur mechanischen Beschreibung des Suffosionsprozesses.

For structures such as dykes, dams or excavation pit walls, proof against failures due to internal erosion and piping must be provided if they are influenced by groundwater flow. Geometric and hydraulic criteria are used to ensure that individual soil grains cannot be loosened and transported away. If necessary, this can be achieved by constructive measures. A mechanical description of the erosion processes does not take place in this verification procedure.

In this work, a model is being developed that describes the course of an erosion process mechanically. The continuum mechanical model is set up with the theory of porous media. As a basic model, a multiphase model with a rigid grain structure, water as a fluid and an arbitrary number of fractions of detachable and already detached particles is used. Beforehand, the framework conditions, for example boundary conditions or assumptions for a special form of erosion, are defined in a model concept. Based on the basic model, a three-phase model is derived to describe suffosion as the first special case. The three-phase model includes the grain structure, the fluid and one fraction of particles that are in the grain structure and can be dissolved out of it or are already dissolved.

To describe the erosion process and to close the system of equations, it is necessary to constitutively define equations for the unknowns contained in the system. This work deals with mass production. The mass production term describes the exchange of particles between the particles present in the grain structure and the dissolved particles. The mass production term includes an approach for the loosening, that is the erosion of particles, as well as for the deposition of particles. The start of the erosion as well as the deposition of particles is controlled by a hydraulic criterion.

A simple calculation program, which allows the simulation of a one-dimensional, vertical flow through a soil column, provides first results on the effect of the mass production term. The plausibility of the calculation approaches is proven on the basis of flow calculations. Parameter variations show the influence of the parameters contained in the mass production term and provide initial findings on the mechanical description of the suffosion process.
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