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On Koszul Algebras

Blum, Stefan

Eine standard graduierte Algebra über einem Körper heißt Koszul, falls der Restklassenkörper als graduierter Modul über der Algebra eine lineare Auflösung besitzt. In dieser Arbeit werden verschiedene Klassen von Koszul Algebren untersucht. Dazu zählen initial Koszul (initially Koszul)Algebren, die eine bestimmte Koszul Filtrierung erlauben. Es wird die Klasse der basis-sortierbaren (base-sortable) Matroide eingeführt, deren Basisringe Koszul sind. Es wird gezeigt, dass sich die Koszul Eigenschaft auf Diagonalen bigraduierter Koszul Algebren überträgt. Anwendungen bei symmetrischen Algebren und Rees-Ringen werden dargestellt.

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Blum, Stefan: On Koszul Algebras.

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