On parahoric (G, mu)-displays and the EKOR stratification for Shimura varieties of Hodge type
We extend the definition of parahoric (Dieudonné) (G, mu)-displays given by Pappas to not necessarily p-torsionfree base rings. We also introduce the notion of an (m, n)-truncated (G, mu)-display. Then we study the deformation theory of Dieudonné (G, mu)-displays. When G is a parahoric group scheme for a general linear or a general symplectic group we give an explicit moduli description of (G, mu)-displays and their variants in terms of (homogeneously polarized) lattice chains.
As an application we realize the EKOR stratification of the special fiber of a Kisin-Pappas integral Shimura variety of Hodge type as the fibers of a smooth morphism into the algebraic stack of (2, 1-rdt)-truncated (G, mu)-displays.
Wir erweitern Pappas’ Definition von parahorischen (Dieudonné) (G; mu)-Displays auf nicht notwendigerweise p-torsionsfreie Basisringe. Wir definieren außerdem den Begriff eines (m; n)-abgeschnittenen (G; mu)-displays. Dann studieren wir die Deformationstheorie von Dieudonné (G;mu)-Displays. Im Fall, dass G ein parahorisches Gruppenschema für eine allgemeine lineare Gruppe oder eine allgemeine symplektische Gruppe ist geben wir eine explizite modultheoretische Beschreibung von (G; mu)-Displays und ihren Varianten in Termen von (homogen polarisierten) Gitterketten.
Als Anwendung realisieren wir die EKOR-Stratifizierung auf der speziellen Faser einer Kisin-Pappas ganzzahligen Shimura-Varietät von Hodge Typ als die Fasern einer glatten Abbildung in den algebraischen Stack von (2; 1-rdt)-abgeschnittenen (G; mu)-Displays.