Aus Liebe zum Detail : Funktionskeramiken unter dem numerischen Mikroskop
Elektromechanische Funktionskeramiken sind Bestandteil vieler hochmoderner industrieller Anwendungen. Ihre Einsatzmöglichkeiten umspannen die klassischen Ingenieurwissenschaften wie die der Automobiltechnik, in der sie als integraler Teil von Einspritzdüsen kraftstoffsparender Motoren Anwendung finden, genauso wie die der Informationstechnologie, der Elektronik und Sensorik. Neuere Entwicklungen in der Medizintechnologie kündigen auch hier einen vielversprechenden Einsatz an, beispielsweise als elementarer Bestandteil filigraner Hörgeräte. Auch als nichtflüchtige elektronische Speicher „Ferroelectric Random Access Memory“ kommen diese Materialien zum Einsatz. Um das komplexe Materialverhalten dieser Stoffe elektromechanisch zu beschreiben, bedarf es einer erschöpfenden kontinuumsmechanischen Herangehensweise. So forciert der spezielle kristallographische Aufbau der Keramiken eine mikromechanisch motivierte Formulierung der elektromechanischen Feldgleichungen und zudem eine Berücksichtigung der wesentlichen mikromechanischen Effekte, denen im Zuge der Simulation mit einer Mehrskalenformulierung Rechnung getragen wird.
Smart materials, like piezo- and ferroelectric materials, are of high interest for modern engineering solutions in both industry and science. They build an important class of technical devices being part of engineering applications like fuelefficient motors and many other hightech solutions. Their functionality and reliability make them a key product for sound future developments. However, as every technical device smart materials need a physical and mathematical understanding of the underlying physical processes. For the description of those processes the engineer makes use of differential equations which are able to describe the physical behaviour in a mathematical way. For piezoand ferroelectrics the fundamental differential equations are the balance of momentum and the Gauß law. To complete the mathematical model, physical information has to be integrated which is achieved by use of thermodynamic considerations. These yield corresponding material laws that are able to describe the physical processes within the material. In general, phenomenological material models are used to model the physical behaviour of a material. Since such phenomenological models are describing the physical material behaviour only to a certain extent, sometimes a more general approach is necessary. In such cases micromechanical models can be applicated to reflect the real material response. This is done by using a homogenisation ansatz on the basis of a multiscale approach. In this context the real microscopic material structure is discretized and integrated into the macroscopic model through homogenisation.
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