Parameteridentifikation bei Grundwasserströmung auf Basis analytisch formulierter Näherungslösungen

Meteling, Nils Jasper GND

Für Baugruben, die tief in das Grundwasser einbinden, muss die Wirkung des Grundwassers auf die Verbauwände und den Baugrund berücksichtigt werden. Wenn in erreichbarer Tiefe eine schwächer durchlässige Schicht ansteht, empfiehlt es sich, die Verbauwände bis in diese Schicht zu führen und eine Restwasserhaltung zu betreiben. Um die damit verbundene Strömungsaufgabe zu lösen, wird in der vorliegenden Arbeit zunächst ein parametrisiertes Randwertproblem formuliert. Die Lösung dieses Randwertproblems erfolgt anhand von analytisch formulierten Näherungslösungen. Diese ermöglichen es, an bestimmten Stellen im Strömungsgebiet geohydraulische Feldgrößen wie z.B. die Standrohrspiegelhöhe zu berechnen. Die Qualität der Lösung des Strömungsproblems hängt stark von der Güte der Modellparameter ab. Wenn die benötigten Modellparameter nicht direkt über eine Messung bestimmt werden können, sind diese über eine Parameteridentifikation zu ermitteln. Aus mathematischer Sicht stellt die Parameteridentifikation eine inverse Problemstellung dar. Inverse Problemstellungen sind oftmals schlecht gestellt und erfordern die Anwendung von speziellen mathematischen Verfahren. In dieser Arbeit werden unterschiedliche Anwendungen der Parameteridentifikation am Beispiel einer Baugrube mit Restwasserhaltung analysiert und gelöst. Im Fokus der inversen Analyse stehen Fragestellungen wie z.B. die Rückrechnung der Durchlässigkeitsbeiwerte oder einer damit verbundenen Anisotropie unter Rückgriff auf synthetische in-situ-Messdaten. In diesem Zusammenhang werden zudem Lösungsstrategien zur Überprüfung der Bauausführung, der Kontrolle von in-situ-Messungen oder fehlerhaft arbeitenden Messgebern erarbeitet. Aus den Untersuchungen für das spezielle Randwertproblem wird eine Methodik zur Lösung von Identifikationsprobleme konzipiert, welche sich prinzipiell auf unterschiedliche geotechnische Fragestellungen zur Parameteridentifikation übertragen lässt. Das inverse Problem wird über die Formulierung einer Zielfunktion im Sinne der kleinsten Summe der Abstandsquadrate in eine nichtlineare Minimierungsaufgabe überführt. Die Lösung der Optimierungsaufgabe erfolgt unter Anwendung von unterschiedlichen Gradienten-basierten Optimierungsverfahren. Sowohl die Planung, das Betreiben als auch die Auswertung eines Messprogramms gehen mit einem erhöhten Kostenaufwand einher. Demzufolge wird unter Anwendung von wissenschaftlichen Methoden eine Analyse und Optimierung des zu planenden Messprogramms für eine Baugrube mit Restwasserhaltung durchgeführt. Da das Messprogramm zumeist vor Baubeginn konzipiert werden muss, werden Handlungsempfehlungen hinsichtlich der räumlichen Verteilung, der notwendigen Anzahl und der optimalen Lage der Messpunkte für die geohydraulischen Feldgrößen erarbeitet. Die daraus gewonnenen Erkenntnisse und Lösungsstrategien können für ähnliche Strömungsprobleme als Hilfestellung dienen.

For excavations below the groundwater table, the impact of the groundwater on the pit walls and the subsoil must be considered. If there is a less permeable soil stratum in reachable depth, it is recommended to embed the pit walls into this stratum and to operate a residual water drainage system. In order to solve the resulting flow problem, a parameterized boundary value problem must be framed. The solution of this boundary value problem is based on analytical approximate solutions. These allow to calculate geohydraulic field variables like the hydraulic head at specific points within the flow field. The quality of the solution of the flow problem highly correlates with the quality of the model parameters. If it is not possible to determine the required model parameters by measuring, they must be identified with a parameter identification. From a mathematical point of view this parameter identification is an inverse problem. Oftentimes inverse problems are ill-posed and require the implementation of special mathematical procedures. In this thesis various implementations of the parameter identification are analyzed and solved by taking the example of an excavation with a residual water drainage system. The focus of the inverse analysis is on problems like e.g. the back-calculation of the coefficient of permeability or the associated anisotropy based on synthetic in-situ measurement data. In this context solution strategies have been worked out for checking the execution of construction work and controlling in-situ measurements or malfunctioning sensors. With the help of these analyses and in relation to the specific boundary value problem a methodology for the solution of identification problems is designed. In principle this methodology can be transferred to various geotechnical problems regarding parameter identification. The inverse problem is transferred to a nonlinear minimization problem in which the objective function is formulated as a sum of squared residuals. The solution of this optimization problem is implemented by the utilization of various gradient based optimization methods. The planning, the management and the analysis of the measurement program involves increased costs. Therefore, an analysis and an optimization of the planned measurement program for an excavation with a residual water drainage system is executed with the help of scientific methods. Since the measuring program must be designed before the start of construction work, recommendations are given regarding the layout as well as the necessary amount and location of the measuring points for geohydraulic field variables. The gained knowledge and solution strategies may be beneficial for comparable flow problems.

Share and cite

Citation style:

Meteling, Nils Jasper: Parameteridentifikation bei Grundwasserströmung auf Basis analytisch formulierter Näherungslösungen. 2020.

Could not load citation form. Default citation form is displayed.

Rights

Use and reproduction:
All rights reserved

Export