Towards an analytical estimation of the maximum amplitude during passage through resonance at parametric anti-resonance

Hörtnagel, Wolfgang Alois; Zamojsky, Mariusz; Dohnal, Fadi

During run-up or run-down processes, rotating machines are excited by unbalance forces with continuously increasing or decreasing excitation frequency. If a critical speed has to be passed, the maximum amplitudes during this passage through resonance are a major criterion for the design of the rotor. An analytical prediction of the maximum amplitude is sought in order to allow an efficient design process. We revisit the problem of describing the dynamic response using error functions. Additionally, we apply the homotopy analysis method for deriving an approximation of the maximum vibration amplitude with a time-periodic modulation of the bearing stiffness.

Während des An- und Auslaufs werden rotierende Maschinen durch Unwuchtkräfte angeregt, deren Frequenz kontinuierlich steigt bzw. fällt. Bei der Durchfahrt durch eine kritische Drehzahl kommt es zu Resonanzüberhöhungen. Die dabei maximal auftretende Auslenkung ist ein wichtiges Kriterium zur Dimensionierung eines Rotors. Um einen effizienten Designprozess zu ermöglichen wird eine analytische Vorhersage der maximalen Amplitude abgeleitet. In dieser Arbeit wird die Beschreibung der dynamischen Systemantwort mit Hilfe von Fehlerfunktionen erneut aufgegriffen. Zusätzlich wenden wir die Homotopie-Analyse-Methode an, um auch bei periodischer Modulation der Lagersteifigkeit eine Näherungslösung für die maximale Schwingungsamplitude zu gewinnen.

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Hörtnagel, W., Zamojsky, M., Dohnal, F., 2020. Towards an analytical estimation of the maximum amplitude during passage through resonance at parametric anti-resonance. Sechste IFToMM D-A-CH Konferenz 2020. https://doi.org/10.17185/duepublico/71216
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