Schwingungsreduktion durch Trajektorienplanung : Eine Vergleichsstudie von flachheitsbasierten Methoden und Trajektorienfiltern
Bei hochpräzisen Positionieraufgaben kommt es häufig zu elastischen Verformungen in der Größenordnung der gewünschten
Positioniergenauigkeit im zu regelnden System. Werden diese Verformungen nicht durch Sensoren gemessen,
kann mittels Anpassung der Referenztrajektorie die unerwünschte Schwingung unterdrückt werden. In diesem Beitrag
werden drei verschiedene Verfahren zur Trajektorienplanung erläutert und ihre Vor- und Nachteile aufgezeigt. Bei den
untersuchten Verfahren handelt es sich um eine für starre Systeme geplante, zeitoptimale Trajektorie, der Einsatz eines
Trajektorienfilters sowie eine flachheitsbasierte Methode zur Trajektorienplanung. Die geplanten Trajektorien werden
auf einem Demonstrator bestehend aus einem Riemenantrieb montiert auf Blattfedern aufgeschaltet und die elastische
Verformung für den Vergleich gemessen. Zudem wird ein flachheitsbasierter Ansatz zur näherungsweise zeitoptimalen
Trajektorienplanung unter Einhaltung von Beschränkungen vorgestellt. Die Simulations- und Messergebnisse zeigen eine
signifikante Verbesserung der Positioniergenauigkeit ohne zusätzlich benötigte Sensorik.
Different approaches to trajectory planning for elastically mounted linear drives are discussed. In particular, the wellknown
„Double S Velocity Profile“, which corresponds to a time optimal trajectory for rigid stages, is compared with a so
called trajectory filter and the flatness based approach to trajectory planning. To this end the latter approach is extended
in such a way, that constraints with respect to velocity, acceleration and jerk can be satisfied. The different methods are
compared in experimental studies on a test-rig consisting of a belt drive mounted on two flat springs. The results show a
significant reduction of the vibrations without any need of additional sensors.
Preview
