Eine Fusion in der Mathematik : Über das Verschmelzen zweier Kerngebiete der Angewandten Mathematik
In diesem Artikel berichten die Autoren, wie sie vor kurzem eine neue grundlegende Ungleichung entdeckt haben, mit der sich sowohl eine der fundamentalen Ungleichungen der Elektromagnetostatik als auch die der Elastoplastizität als Spezialfälle beschreiben lassen.
In our results we uncover a deep
connection between the seemingly
unrelated theories of electromagnetism
and gradient-elastoplasticity.
Both theories are formulated as a
system of linear or nonlinear partial
differential equations. We present
them in a simplified setting and highlight
the important role of general a
priori inequalities for the solution of
the equations. As it turns out, there
is one, hitherto unknown inequality,
to rule two of the three needed
inequalities: Korn’s inequality for incompatible
tensor fields. We describe
this new inequality and the way in
which we have found it. Possible
further applications are indicated.
Vorschau
