Abstands- und Ähnlichkeitsmaße für den Vergleich von Bruchmodellen in der Erdbebenforschung

Streit, Levin

Eine Ursache eines Erdbebens ist die abrupte Verschiebung entlang einer Bruchfläche. Sie lässt sich in einer Verschiebungskarte darstellen. Zur Bestimmung dieser Verschiebungskarte aus Seismogrammen existieren unterschiedliche Inversionsmethoden. Begleitend ist es an verschiedenen Stellen sinnvoll, Verschiebungskarten quantitativ zu vergleichen. Dafür werden in dieser Arbeit verschiedene Maße untersucht. Es wird auf eine geeignete Normierung der Maße eingegangen sowie eine Methode eingeführt, mit der Maße relativ zueinander verglichen werden können. Als Datengrundlage werden synthetische Verschiebungskarten verwendet. Die Methode ihrer Erzeugung wird eingeführt. Anhand eines auf der Basis eines Vergleichsexperiments selbst erstellten Referenzmaßes werden Maße zum Vergleich von Verschiebungskarten verglichen und bewertet. Abschließend wird versucht, unter Anwendung eines guten Vergleichsmaßes die Erzeugung synthetischer Verschiebungskarten zu filtern, um so einen vollständigen Satz zu erhalten, der als Grundgesamtheit für eine Popper'sche Inversion dienen kann.

One cause of an earthquake is the abrupt slip along a rupture, which can be mapped in a slipmap. To determine this slipmap, different inversion methods exist. Accompanying their realization, it is sensible to perform quantitative comparisons of slipmaps. Therefor various measures shall be analysed in this work. A suitable normalization of the measures will be covered and a method for comparing measures relative to each other is introduced. The slipmaps used in this work are generated artificially, the method of synthetization will be illustrated. Based on a self-build reference-set different measures for comparing slipmaps are compared and assessed. One of the good measures is used to filter the algorithm for creating synthetic slipmaps with the aim to generate a complete basic population, which can be used in a Popperian inversion.

Una de las causas de un terremoto es el desplazamiento abrupto a lo largo de una ruptura. Este desplazamiento se puede representar en un mapa de deslizamiento. Existen diferentes métodos de inversión para determinar mapas de deslizamiento a partir de los sismogramas de un evento. En su proceso de obtención, resulta razonable comparar mapas de desplazamiento de forma cuantitativa. En este trabajo, se analizarán diferentes medidas de la similitud o la distancia entre mapas de deslizamiento. Se introduce además un método de normalización apropiado de las medidas, junto con un método para comparar las medidas de forma relativa. Los mapas de deslizamiento que se han utilizado en este trabajo han sido generados sintéticamente, haciendo uso de un método expuesto en la memoria. A partir de un conjunto de referencia auto-construido se comparan y evalúan diferentes medidas de comparación de mapas de deslizamiento. Una de las medidas buenas se usa para filtrar el algoritmo de síntesis de mapas de desplazamiento, con el objetivo de generar una población completa que se puede usarse luego en una inversión Popperiana.

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Streit, Levin: Abstands- und Ähnlichkeitsmaße für den Vergleich von Bruchmodellen in der Erdbebenforschung. 2019.

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