Extended structural models For the multi-technology merit order of electricity markets

Wottka, Thomas

Markante Strukturbrüche in der Energiebranche begleitet von technologischen Entwicklungssprüngen haben zu einem deutlich erhöhten Tempo bei der Umgestaltung von Energiemärkten geführt. Insbesondere die Deutsche Energiewende liefert eine sehr gute Illustration dafür, wie ein nationaler Stromerzeugungspark sein Erscheinungsbild auf einer ungewöhnlich kurzen Zeitskala komplett verändern kann. Innerhalb nur weniger Jahre hat sich die Landschaft der Energieerzeugung in Deutschland dramatisch gewandelt. Diese Entwicklung wird flankiert vom Kernenergieausstieg sowie einer nachhaltigen Verschiebung von der zentralen und thermischen Stromerzeugung hin zur dezentralen und verteilten Erzeugung aus erneuerbaren Energieträgern. In solch einem sprunghaften Marktumfeld stellt sich im Zusammenhang mit der Planungssicherheit für Investoren die Frage nach zuverlässigen Werkzeugen zur Bewertung von spezifischen Investitionsprojekten unter Berücksichtigung möglicher Marktszenarien. Die Entscheidung für diese Art von Projekten (seien es Onshore- und Offshore-Windfarm-Projekte, größere Photovoltaik-Farmen, Pools von verteilten Mikroerzeugungseinheiten, Stromspeicherportfolios etc.) hängt maßgeblich von den zu erwartenden Deckungsbeiträgen für die nächsten zehn bis zwanzig Jahre ab. Hier stellt sich die Frage, welche Art von Modellansätzen einen deutlichen Beitrag in der Modellentwicklung für Strompreise leisten können. Die sehr umfangreiche Modellklasse der sogenannten Strukturmodelle, auch als Hybridmodelle bezeichnet, stellt ein mächtiges mathematisches Handwerkszeug zur Beschreibung der Besonderheiten von Strommärkten dar. Das zentrale Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung von erweiterten Strukturmodellen für Strommärkte, für die eine analytische Formulierung mit geschlossenen Lösungen möglich ist und mit dem Zweck der Szenarioanalyse und der Anlagenbewertung. Wir schlagen in dieser Arbeit neue erweiterte Strukturmodelle vor und leiten geschlossene Ausdrücke für Strompreis-Erwartungswerte und Prämien von Strompreis-Optionen her. Die entwickelten Modelle weisen folgende Charakteristika auf: (1) Einbeziehung einer beliebigen Zahl N von Technologieklassen (insbesondere N>2) innerhalb der Merit-Order. (2) Produktionskapazitäten und marginale Grenzkosten werden als Zufallsvariablen behandelt. (3) Einführung einer Engpassfunktion (Scarcity Function) zur Berücksichtigung von Abweichungen des Strompreises vom marginalen Grenzkostenniveau. (4) Einbettung zweier Modellformulierungen für jede einzelne Modellvariante: Die arithmetische Formulierung und die geometrische Formulierung für die stochastischen Prozesse der marginalen Grenzkosten. (5) Implementierung von zwei Merit-Order-Varianten: Eine Modellarchitektur beschreibt die Merit-Order als Stufenfunktion. Die andere Architektur modelliert die Merit-Order als stückweise lineare oder als stückweise exponentielle Funktion (auch als Bid-Stack-Model bezeichnet). (6) Entwicklung einer expliziten Formel für den Strompreis als Funktion von stochastischen Treibern wie etwa Residualnachfrage, Produktionskapazitäten sowie marginalen Grenzkosten. (7) Erweiterung der Strukturmodelle in Richtung nicht-normalverteilter und nicht-lognormalverteilter marginaler Grenzkosten. (8) Erweiterung hinsichtlich nicht-normalverteilter Residualnachfrage. Alle obenstehenden Charakteristika sind in einem geschlossenen analytischen Modell abgebildet, d. h. wir geben geschlossene Lösungen für Strompreisderivate an. Nach unserem Kenntnisstand sind die hier entwickelten Strukturmodelle die ersten analytischen Hybridmodelle mit geschlossenen Lösungen unter Einbeziehung aller oben genannten Charakteristika.

Significant structural shifts in the energy sector accompanied by distinct technology innovations have led to an accelerated pace of transformation in electricity markets. The German energy transition is an excellent illustration of how far an electricity generation stack may change its face within a short timescale never seen before. In just a few years, Germany's energy landscape has mutated dramatically, flanked by a nuclear energy phase-out and a clear shift from centralised and thermal generation units towards renewable energy and distributed production capacities. In such a volatile market setting, with the need for planning security, the investor asks for a set of sound tools to assess specific investment projects against the background of a universe of significant market scenarios. The decision as for such kind of projects (be it onshore or offshore wind farms, larger solar parks, pools of distributed micro generation facilities, electricity storage clouds, etc. ), sensitively depends on the project's contribution margins that can be expected for the next ten to twenty years. The question arising in this context is which model approach for the electricity price process may yield significant inputs for the required model development. The rich class of structural models - also referred to as hybrid models - are powerful candidates for finance mathematical formulations to describe the idiosyncrasies of electricity markets appropriately. The main objective of this thesis is the development of structural models for the electricity market, that provide an analytically tractable framework for scenario analysis and asset valuation. For this purpose, we developed new and extended structural models and derived closed form expressions for expectation values as well as for the value of plain vanilla options written on the electricity spot price. The characteristics of these new structural models are: (1) Inclusion of an arbitrary number N of technology classes (especially N>2) in the merit order. (2) Consideration of production plant capacities and marginal generation costs as random variables. (3) Introduction of a scarcity function to include electricity price deviations from the marginal generation cost level. (4) Embedment of two formulations into each model variant: The arithmetic and the geometric formulation for the marginal cost processes. (5) Implementation of two merit order architectures: One architecture models the merit order as a step function. Another architecture models the merit order as a piecewise linear or a piecewise exponential function (referred to as bid stack model). (6) Development of an explicit formula for the electricity price as function of stochastic drivers like residual demand, production capacities and marginal generation costs. (7) Extension of the structural model to marginal cost processes with non-normal and non-lognormal distributions. (8) Extension to residual demand processes with non-normal distributions. All of the above model characteristics are included in an analytical model, i.e. we present closed form solutions for electricity derivatives. To the best of our knowledge, the structural models developed in this thesis are the first analytical hybrid models with closed form solutions including all the above characteristics.

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Wottka, Thomas: Extended structural models For the multi-technology merit order of electricity markets. 2018.

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