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Zur Kalibrierung Kinetischer Monte-Carlo Simulationen durch Molekulardynamik

Zinetullin, Ruslan

Diese Arbeit befasst sich mit der Kalibrierung des von uns entwickelten atomistischen Modells zur Beschreibung des Sinterns von Nanopartikeln. Dieses Modell wird in Form einer kinetischen Monte-Carlo (KMC) Simulation implementiert, welche die Oberflächendiffusion auf dreidimensionalen Partikeln mit der fcc-Gitterstruktur untersucht. Als Wechselwirkungspotential zwischen den Atomen wurde das Lennard-Jones-Potential gewählt. Im ersten Schritt der Kalibrierung werden geeignete Werte der Simulationsparameter bestimmt. Die Optimierung des Energieparameters erfolgt durch Analyse der Energiebarrieren einiger ausgewählter Diffusionspfade mit Hilfe einer Molekularstatiksimulation. Die Untersuchung einer Tracer-Diffusion auf (111) und auf (100) Oberflächen mit Hilfe einer Molekulardynamiksimulation (MD) zeigt, dass die effektive Versuchsfrequenz der Diffusion stark von der lokalen Atomumgebung abhängt. Im zweiten Schritt findet ein direkter Vergleich zwischen KMC- und MD-Simulationen statt. Anhand des Verlaufs des Gyrationsradius zylindrischer Partikel wird die KMC-Simulation genauer kalibriert. Die Untersuchungen finden bei drei unterschiedlichen Temperaturen und für zwei verschiedene Systemgrößen statt. Durch den Vergleich wird ersichtlich, dass die Prozessraten für einige Diffusionspfade in der KMC-Simulation künstlich verstärkt werden müssen, damit das Sinterverhalten dem einer MD-Simulation entspricht. Die gezielte Erhöhung der Versuchsfrequenzen für diese Diffusionspfade um einen konstanten Faktor erweist sich als ausreichend, um das Sinterverhalten einer MD-Simulation mit guter Genauigkeit zu reproduzieren. Das Ergebnis der Kalibrierung ist ein überzeugender Konsens des Sinterverhaltens zwischen den KMC- und den MD-Simulationen. Die mittlere Abweichung des Gyrationsradius über den gesamten Zeitverlauf für alle untersuchten Temperaturen beträgt lediglich 3.8%. Die sich abzeichnende Abhängigkeit der Versuchsfrequenz von Temperatur und Systemgröße bewirkt nur eine Skalierung der Zeitachse und betrifft nicht das Sinterverhalten. Unsere KMC-Simulation stellt somit eine gute und effiziente Alternative zu MD-Simulationen dar.

The main topic of this thesis ist the calibration of the atomistic model developed within our group. This model describes the sintering of nanoparticles and is implemented via a kinetic Monte Carlo (KMC) simulation. The sintering particles are represented within a three-dimensional fcc structure and coalesce by surface diffusion of the atoms. The interaction between the atoms is described by a Lennard-Jones potential. The first step in the calibration is the determination of plausible values for the simulation parameters. The optimization of the energy model parameter is carried out by analysing the energy barriers for a set of specific diffusion paths and is done within a molecular statics simulation. The investigation of tracer atom diffusion on (111) and (100) surfaces with molecular dynamics (MD) simulation shows the strong dependence of the attempt frequency on the local neighborhood of the diffusing atom. The second step is the direct comparison of MD and KMC simulations. The time dependency of the sintering particles' radius of gyration is used to further finetune the KMC simulation. The simulations are performed for three different temperatures and two system sizes. The analysis shows that hopping rates of several processes in the KMC simulation have to be modified to achieve good agreement with the according MD curve. The selective amplification of these process rates by a constant factor is sufficient to nicely reproduce the sintering behavior of MD simulations. The result of the calibration is a convincing agreement of the sintering behavior of nanoparticles between our KMC and traditional MD simulations. The average deviation of the radius of gyration amounts just to 3.8% throughout the entire time region for all studied temperatures. The slight dependence of the attempt frequency on temperature and the system's size results only in a variation of the time scale and does not change the sintering dynamics qualitatively. Our calibrated KMC simulation method can therefore be regarded as a good and efficient alternative to regular MD simulations.

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Zinetullin, Ruslan: Zur Kalibrierung Kinetischer Monte-Carlo Simulationen durch Molekulardynamik. 2010.

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