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Analyse und Synthese von Werkzeugmaschinen mit paralleler Kinematik

Pott, Andreas

In dieser Arbeit werden Methoden zur Maßsynthese von Parallelkinematik-Werkzeugmaschinen für gegebene Prozessanforderungen untersucht. Dazu wird zunächst ein generisches Modell einer Maschine vorgeschlagen, das aus einem Baukasten von Komponenten zusammengestellt wird und das eine Analyse der kinematischen Eigenschaften anhand der kinetostatischen Methode erlaubt. Durch Kombination der Module kann leicht eine ganze Familie verschiedener PKM modelliert werden. Für diese Mechanismen wird die Berechnung der inversen und direkten Kinematik automatisiert. Es wird ein allgemeines Verfahren vorgestellt, das eine vollständige Sensitivitätsanalyse und darauf aufbauend eine Untersuchung der Genauigkeit und Steifigkeit der Maschine erlaubt. Ferner wird skizziert, wie sich das generische Modell für die Kalibrierung von PKM verwenden lässt. Die Berechnung und Verifizierung des Arbeitsraums einer PKM wird als sog. constraint satisfaction problem formuliert und ausführlich anhand von der Intervallanalyse untersucht. Besonderes Augenmerk wird dabei einer Methode gewidmet, die alle Arbeitsschritte innerhalb eines Programmgerüsts (Framework) zusammenfasst. Damit kann ein Anwender von einer vorläufigen Analyse bis hin zur Maßsynthese und Optimierung alle Berechnungen mit dem gleichen Modell durchführen. Durch den modularen Aufbau kann frei ausgewählt werden, welche Prozessanforderungen für die jeweilige Berechnung berücksichtigt werden. Bei der Maßsynthese werden alle geometrischen Parameter einer Klasse von Maschinen bestimmt, so dass jede dieser Maschinen über die vorgegebenen Eigenschaften verfügt. Anhand dieser Menge gültiger Varianten werden durch eine globale Optimierung Maschinen ermittelt, die eine ausgewählte Zielfunktion minimieren. Aufgrund der speziellen Eigenschaften der verwendeten Intervallanalyse wird diese Optimierung so gestaltet, dass das globale Minimum garantiert gefunden wird. Da die Algorithmen sehr rechenintensiv sind, wird eine Implementierung für parallele Computer vorgeschlagen.

This work addresses methods for parameter synthesis of parallel kinematic machine tools for given process requirements. Firstly, a generic model of a parallel kinematic machine (PKM) is introduced, which is built from a set of generic components and which uses the kinetostatic method for the analysis of the kinematic properties. By combination of the modules a wide class of different PKM is covered. For these mechanisms, one can setup automatically the inverse and direct kinematics. Furthermore, a new and efficient method is proposed for sensitivity analysis of closed-loop mechanisms such as PKM. This method is applied to the analysis of accuracy and stiffness of PKM. Moreover, it is shown how to utilize the kinetostatic model for calibration. The calculation and verification of the workspace of PKM is expressed in terms of a constraint satisfaction problem and interval analysis is applied to solve this constraint satisfaction problem. Special attention is paid to elaborate an integral method which allows integrating all relevant tasks within one framework. By means of the proposed method, an engineer can use the same model for the whole development, beginning from a preliminary analysis of workspace and ending with parameter synthesis as well as optimization. The modular structure of the constraints allows choosing which process requirements are taken into account. As part of the parameter synthesis, all geometric variants of the machine tools are found that fulfil the given process requirements throughout every point of the predescribed workspace. This set of machines is used as search space in a global optimization. Thus, the presented algorithms solve a complex constrained global optimization problem. By means of the properties of the applied interval analysis, it is guaranteed that the global optimum is determined. At the same time, the given process requirements are satisfied in every point of the workspace. Since the proposed algorithms show a long computational time, an implementation for parallel computer is proposed, that can exploit the upcoming multi-core micro processors.

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Pott, Andreas: Analyse und Synthese von Werkzeugmaschinen mit paralleler Kinematik. 2007.

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