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Simulation der Transport- und Depositionsvorgänge von Nanopartikeln in der Gasphase mittels Partikel-Monte-Carlo- und Lattice-Boltzmann-Methoden

Lantermann, Udo LSF

Die Arbeit behandelt ein numerisches Lösungskonzept zur Simulation der Transport und Depositionsvorgänge von Nanopartikeln in der Gasphase um komplexe Geometrien. Diese beinhalten neben der Geometrie eines beliebigen Faserfilters auch die Oberflächenänderungen infolge deponierter Partikel, die sehr unregelmäßige Dendritenähnliche Strukturen bilden. Die relativ einfache Behandlung solch komplexer Ränder ist ein Vorteil der Lattice-Boltzmann-(LBGK)-Methoden. Diese werden zur Lösung des Strömungsfeldes (Navier-Stokes-Gleichungen) und zur Lösung eines elektrostatischen oder magnetostatischen Potentials (Poisson-Gleichung) verwendet. Über externe Kräfte und Momente nehmen die so bestimmten Lösungen des Fluidfeldes und der Kraftpotentiale Einfluss auf die Translations- und die Rotationsbewegung der Partikel. Haben die Nanopartikel einen hinreichend kleinen Durchmesser spielt die zufallsverteilte Brownsche Bewegung, deren Ursache im Impulsaustausch der Partikel mit den Molekülen der Gasphase liegt, eine entscheidende Rolle. Die Trajektorien einzelner Partikel werden mit der Partikel-Monte-Carlo-Methode durch Integration der Langevin- Gleichungen sowohl für die Translations- als auch für die Rotationsbewegung bestimmt. In Oberflächennähe werden zusätzlich die dort wesentlichen Kräfte, z.B. die van-der-Waals-Kraft, berücksichtigt. Durch deponierte Partikel werden Wechselwirkungen zwischen den Phasen hervorgerufen. Sie ändern die Kontur der Oberfläche und somit den Verlauf der kontinuierlichen Felder, was wiederum zu einer Beeinflussung der nachfolgenden Partikeltrajektorien führt. Berücksichtigt wird dieser Vorgang durch eine iterative Prozedur zwischen beiden Lösungsverfahren.

A numerical solution concept is presented for simulating the transport and deposition to surfaces of discrete nanoparticles. The motion of single particles is calculated from the Langevin equation by Lagrangian integration under consideration of different forces such as drag force, van-der-Waals forces, Coulomb force, magnetic force and not negligible for small particles, under stochastic diffusion (Brownian diffusion). This so called particle Monte-Carlo method enables the computation of macroscopic filter properties as well the detailed resolution of the structure of deposited particles. The external forces and torques depend on solutions of continuum equations. Solutions of these equations are computed here using Lattice-Boltzmann methods. Essential advantage of this methods are the easy and efficient treatment of three-dimensional complex geometries, given by filter geometries or particle covered surfaces. The interaction between the deposited particle layer and the external fields is included by recomputing of these fields with changed boundaries.

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Lantermann, Udo: Simulation der Transport- und Depositionsvorgänge von Nanopartikeln in der Gasphase mittels Partikel-Monte-Carlo- und Lattice-Boltzmann-Methoden. 2006.

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