Detektion von atomarem Wasserstoff mittels doppeltresonanter Vierwellenmischung Die quantitative Detektion der Grundzustandsdichte atomaren Wasserstoffs ist von grossem Interesse sowohl in der Hoch- als auch Niedertemperatur-Plasmaphysik. Das hier vorgestellte nichtlineare laserspektroskopische Verfahren der doppeltresonanten Vierwellenmischung nutzt gleich zwei Resonanzen des atomaren Wasserstoffs und ermöglicht so einen empfindlichen Nachweis bis zu einer unteren Nachweisgrenze von Dichte von einigen 10^11 cm^-3. Durch die simultane Einstrahlung von UV-Laserstrahlung, resonant zum Zweiphotonenübergang von n=1 nach n=3 bei einer Wellenlänge von 205 nm und VIS-Laserstrahlung, resonant zum Balmer-alpha Übergang von n=2 nach n=3 bei 656 nm wird ein Signal im VUV bei der Wellenlänge von Lyman-alpha bei 121 nm erzeugt. Das Signal wird in Form eines gerichteten, kohärenten Strahls mit den gleichen Eigenschaften wie die einfallende Laserstrahlung in einen engen Raumwinkel emittiert. Ausgehend vom Formalismus der nichtlinearen Optik wird die Erzeugung und Ausbreitung des Signals diskutiert. Die für die Signalerzeugung relevanten Suszeptibilitäten werden angegeben, so dass die quantitativen Abhängigkeiten von der eingestrahlten Feldern, Frequenzen und Teilchendichten behandelt werden können. Dämpfungseigenschaften wie die nichtlineare Absorption eines VIS- und eines VUV-Photons und der Einfluss des AC-Stark- Effektes auf die Signalerzeugung werden ausführlich behandelt. Messungen in einer Radiofrequenzentladung werden vorgestellt und mit den theoretischen Vorhersagen verglichen. Im Rahmen der Messgenauigkeit und den bei der Herleitung der Theorie gemachten Vereinfachungen ist die Übereinstimmung sehr gut. Die Absolutkalibrierung erfolgt über einen Vergleich mit Fluoreszenzmessungen nach Zweiphotonenanregung, die durch Messungen an einem Strömungsrektor durch Titration kalibriert wurde. Es erfolgt ein kritischer Vergleich mit anderen Nachweismethoden, insbesondere der Zweiphotonen angeregten laserinduzierten Fluoreszenz Spektroskopie (TALIF). Die Arbeit endet mit einem Ausblick auf möglich experimentelle Vereinfachungen und Anwendungen.