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On smoothing under bounds and geometric contraints

Löwendick, Martin

Nichtparametrische Regression ist eine statistische Methode, aus Daten einen funktionalen Zusammenhang zu ermitteln, dessen Form sich aus den Daten bestimmt. Da jedoch die bekannten Verfahren lediglich die Glattheit, nicht aber die graphische Form der Daten berücksichtigen, muss man eine Abwägung zwischen Datentreue und Einfachheit des modellierten Zusammenhangs treffen. In dieser Arbeit wird zusätzlich zur Glattheit auch noch die Zahl der lokalen Extremwerte als wichtige Eigenschaft eines Regressionsmodells angesehen. Es werden Verfahren zur Glättung unter Einhaltung der Modalität entwickelt, programmiert und in giebigen Simulationsstudien getestet. Existenz genau einer und Kovergenz gegen die optimale Lösung läßt sich nachweisen.

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Löwendick, Martin: On smoothing under bounds and geometric contraints.

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