Uniformization of complex projective klt varieties by bounded symmetric domains
Using classical results from non Abelian Hodge theory and more contemporary ones developed for complex projective varieties with Kawamata log terminal (klt) singularities, we deduce necessary and sufficient conditions for such varieties to be uniformized by each of the four classical irreducible Hermitian symmetric spaces of non compact type. We also deduce necessary and sufficient conditions for uniformization by a polydisk in the klt setting, which generalizes a classical result of Simpson.
Mithilfe von klassischen Resultaten aus der nicht-Abelschen Hodgetheorie und modernen Resultaten ¨uber komplexe projektive Variet¨aten mit Kawamata-log-terminalen (klt) Singularit¨aten, geben wir jeweils notwendige und hinreichende Bedingungen f¨ur die Uniformisierung solcher Variet¨aten durch jeden der vier klassischen irreduziblen Hermitesch-symmetrischen R¨aume von nicht kompaktem Typ. Wir geben in diesem klt-Setting auch notwendige und hinreichende Bedingungen f¨ur die Uniformisierung durch eine Polydisk und verallgemeinern damit ein klassisches Resultat von Simpson
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