Anisotrope Materialien treten in vielfältiger Form auf, so sind beispielsweise künstlich hergestellte Verbundmaterialien anisotrop; auch Kristalle und biologische Gewebe sind durch richtungsabhängige Eigenschaften charakterisiert. Für die Beschreibung des dreidimensionalen nichtlinearen Materialverhaltens sind sehr komplexe Materialgleichungen zu konstruieren. Diese sollen nicht nur das phänomenologische Verhalten widerspiegeln sondern auch im Hinblick auf die Existenz von Lösungen gewissen mathematischen Bedingungen (verallgemeinerten Konvexitätseigenschaften) genügen. Eine besondere Rolle spielt in diesem Zusammenhang eine im neunzehndimensionalen Raum definierte Klasse von Funktionen. Die erschreckend hoch wirkende Dimension dieser Forderung entzieht sich zwar dem direkten Anschauungsraum, sie ist jedoch kein Fluch, sondern liefert vielmehr ein effizientes Handwerkszeug zur Bewältigung der hier auftretenden Aufgaben.