On an inverse problem of financial mathematics with error in the operator
This thesis adheres to study a calibration problem for the so-called Markovfunctional models (MFMs) from the statistical point of view. It is shown that at each step of the calibration procedure one has to solve a nonlinear inverse problem with an operator estimated in the previous step. We propose a novel regularisation method and verify the rate-of-convergence.
Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Kalibrierung eines sogenannten stochastischen Markovmodells unter besonderen Berücksichtigung der statistischen Aspekte dieser Fragestellung. Es wird gezeigt, dass jeder Schritt der Kalibrierungsprozedur einem nichtlinearen, schlecht gestellten Problem entspricht, mit einem im jeweils vorherigen Schritt geschätzten Operator. Hierfür wird eine neuartige Regularisierungsmethode vorgestellt und die Konvergenzgeschwindigkeit untersucht.
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