000K utf8 1100 2014$c2014-04-15 1500 eng 2050 urn:nbn:de:hbz:464-20140415-084027-1 3000 Stephan, Anna 4000 Ein inverses Problem aus dem Gebiet der Finanzmathematik mit nichtlinearem, fehlerbehaftetem, zufälligem Operator [Stephan, Anna] 4000 On an inverse problem of financial mathematics with error in the operator [Stephan, Anna] 4209 Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Kalibrierung eines sogenannten stochastischen Markovmodells unter besonderen Berücksichtigung der statistischen Aspekte dieser Fragestellung. Es wird gezeigt, dass jeder Schritt der Kalibrierungsprozedur einem nichtlinearen, schlecht gestellten Problem entspricht, mit einem im jeweils vorherigen Schritt geschätzten Operator. Hierfür wird eine neuartige Regularisierungsmethode vorgestellt und die Konvergenzgeschwindigkeit untersucht. 4209 This thesis adheres to study a calibration problem for the so-called Markovfunctional models (MFMs) from the statistical point of view. It is shown that at each step of the calibration procedure one has to solve a nonlinear inverse problem with an operator estimated in the previous step. We propose a novel regularisation method and verify the rate-of-convergence. 4950 https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:464-20140415-084027-1$xR$3Volltext$534 4961 https://duepublico2.uni-due.de/receive/duepublico_mods_00034166 5010 51 5051 510 5550 fehlerbehaftet 5550 Inverses Problem 5550 Kalibrierung 5550 nichtlinear 5550 schlecht gestellt 5550 stochastischen Markovmodell 5550 zufällig