An equivariant p-adic Artin conjecture
We formulate an equivariant version of Greenberg’s p-adic Artin conjecture for smoothed equivariant p-adic Artin L-functions in the context of an arbitrary one-dimensional admissible p-adic Lie extension of a totally real number field. As opposed to existing work on this matter, we do not assume that the underlying Galois group G is the direct product of a finite group and
a profinite group isomorphic to Zp . We study the conjecture by investigating the Wedderburn decomposition of the total ring of quotients of the Iwasawa algebra Λ(G). From this, we deduce validity of the conjecture in several interesting cases.
a profinite group isomorphic to Zp . We study the conjecture by investigating the Wedderburn decomposition of the total ring of quotients of the Iwasawa algebra Λ(G). From this, we deduce validity of the conjecture in several interesting cases.
Wir formulieren eine äquivariante Fassung von Greenbergs p-adischer Artin-Vermutung für geglättete äquivariante p-adische Artinsche L-Funktionen für beliebige eindimensionale p-adische Lie-Erweiterungen eines total reellen Zahlkörpers. Im Gegensatz zu vorherigen Arbeiten wird nicht vorausgesetzt, dass die zugrunde liegende Galoisgruppe ein direktes Produkt einer endlichen Gruppe und einer proendlichen Gruppe isomorph zu Zp ist. Die Vermutung wird mithilfe der Wedderburnschen Zerlegung des totalen Quotientenrings der Iwasawa-Algebra Λ(G) studiert. Dies erlaubt uns die Verifizierung der Vermutung in etlichen interessanten Fällen.