Zusammenfassung

Die Nutzung von tiefer Geothermie kann einen großen Beitrag zu einer regenerativen Energieversorgung leisten. Um entsprechende geothermische Ressourcen nutzen zu können, sind tiefe geothermische Bohrungen erforderlich, welche einen Großteil der Kosten einer geothermischen Erschließung ausmachen und ein hohes Risiko bezüglich der Stabilität aufweisen. Eine Beurteilung der Stabilität kann nur durch numerische Berechnungen erfolgen, die geeignete Stoffmodelle zur Beschreibung der Gesteinsfestigkeit erfordern.

In dieser Arbeit werden daher auf Basis von Stoffmodellen, die in der Geotechnik erfolgreich angewendet werden, numerische Werkzeuge zur Beschreibung von dreidimensionalen Spannungszuständen entwickelt, und der Einfluss der Gesteinsfestigkeit auf die Stabilität einer Geothermiebohrung untersucht. Um den Einfluss dreidimensionaler Spannungszustände – die drei unterschiedlich große Hauptspannungen aufweisen – auf die Gesteinsfestigkeit zu untersuchen, wird die Grenzbedingung nach Mogi-Coulomb, in welcher auch der Einfluss der mittleren Hauptspannung Berücksichtigung findet, verwendet. Diese ist in den Sonderfällen von Kompression und Extension mit der Grenzbedingung nach Mohr-Coulomb identisch und enthält für den Spezialfall von reibungslosem Materialverhalten die Grenzbedingung nach von Mises. Durch eine in dieser Arbeit vorgenommene Modifizierung ist die Grenzbedingung nach Drucker-Prager ebenfalls als Spezialfall enthalten und die Grenzbedingung kann noch besser an die Versuchsergebnisse aus echten Triaxialversuchen angepasst werden. Insbesondere werden der Einfluss der eingehenden Materialparameter sowie deren Gewinnung aus Laborversuchen und die Konvexität der Grenzbedingung behandelt. Weiter wird ein Verfahren zur Identifizierung konkaver Bereiche einer Grenzbedingung zwischen zwei Unstetigkeitsstellen sowie die Methode der kleinsten Abstandsbeträge zur Identifizierung der Materialparameter vorgestellt. Um numerische Berechnungen durchführen zu können, wird die modifizierte Grenzbedingung nach Mogi-Coulomb in ein elastoplastisches Stoffmodell implementiert, welches als User-Defined-Soil-Model in der FEM-Software PLAXIS 3D verwendet werden kann.

Schlussendlich zeigen numerische Untersuchungen an zwei gestützten Bohrungen mit unterschiedlichen Durchmessern den Einfluss der mittleren Hauptspannung auf die Bohrlochstabilität. Dieser Einfluss wird durch einen Vergleich von Berechnungsergebnissen, die mit der Grenzbedingung nach Mohr-Coulomb – welche die mittlere Hauptspannung nicht berücksichtigt – erzielt wurden, mit Ergebnissen, erzielt mit der modifizierten Grenzbedingung nach Mogi-Coulomb, gezeigt. Wonach eine Vernachlässigung der mittleren Hauptspannung unter tatsächlich vorherrschenden echten triaxialen Bedingungen unvermittelt zu einer Überschätzung der Gesteinsfestigkeit führen kann.

Abstract

The use of deep geothermal energy can make a major contribution to a regenerative energy supply. In order to be able to use corresponding geothermal resources, deep geothermal drilling is required, which accounts for a large part of the costs of geothermal development and has a high risk in terms of stability. The stability can be assessed by numerical calculations, which require suitable constitutive models to describe the rock strength.

In this work, numerical tools for the description of three-dimensional stress states are developed on the basis of constitutive models that are successfully applied in geotechnical engineering and the influence of rock strength on the stability of a geothermal wellbore is investigated. In order to investigate the influence of three-dimensional stress states, which have three different principal stresses, on the rock strength, the Mogi-Coulomb limit condition which also takes into account the influence of the mean principal stress is used. In the special cases of compression and extension, this is identical to the Mohr-Coulomb limit condition and contains the von Mises limit condition for the special case of frictionless material. Due to a modification made in this work, the limit condition according to Drucker-Prager is also included as a special case and the limit condition can be even better adapted to the test results from true triaxial tests. In particular, the influence of the incoming material parameters and their extraction from laboratory tests, and the convexity of the limit condition are treated. Furthermore, a method for identifying concave areas of a limit condition between two points of discontinuity and the least magnitudes method for identifying material parameters are presented. In order to be able to carry out numerical calculations, the modified limit condition according to Mogi-Coulomb is implemented in an elastoplastic constitutive model, which can be used as UDSM in the FEM software PLAXIS 3D.

Finally, numerical investigations on two overbalanced wellbores with different diameters show the influence of the mean principal stress on the borehole stability by comparing the results obtained with the Mohr-Coulomb limit condition, which does not take it into account, with the modified limit condition according Mogi-Coulomb. According to this, neglecting the mean principal stress under actually prevailing true triaxial conditions can unintentionally lead to an overestimation of the rock strength.