In der vorliegenden Arbeit beschäftigen wir uns mit der Diskretisierung von Optimalsteuerproblemen, deren Zustandsgleichung eine Konvektion-Diffusion Reaktionsgleichung ist. Insbesondere in dem sogenannten konvektionsdominanten Fall können Lösungen solcher Gleichungen Grenzschichten enthalten, d.h. schmale Regionen mit steilen Gradienten. Zur Diskretisierung partieller Differentialgleichungen werden im Allgemeinen standardisierte Finite Elemente Methoden angewendet. Diese führen uns jedoch in dem konvektionsdominanten Fall zu Lösungen, welche nicht-physikalische Oszillationen enthalten. Dies motiviert den Einsatz von Stabilisierungstechniken, wie beispielsweise den Einsatz von algebraischen Korrekturschemata, den sogenannten Algebraic Flux Correction (AFC) Schemes. Die Hauptmotivation für die Konstruktion solcher AFC Schemata besteht in der Erfüllung des diskreten Maximumprinzips (DMP), sodass künstlich auftretende Oszillationen in den diskreten Lösungen verhindert werden. In dieser Arbeit diskretisieren wir Optimalsteuerprobleme mit Hilfe eines AFC Schemas. Im Allgemeinen werden in der Theorie der Optimalen Steuerung zur Diskretisierung der Optimierungsprobleme die Ansätze optimize-then-discretize und discretize-then-optimize herangezogen. Aufgrund der Nichtlinearität bzw. im Allgemeinen auch aufgrund der Nichtdifferenzierbarkeit der AFC Methode verwenden wir den optimize-then-discretize-Ansatz, d.h. wir diskretisieren die Optimalitätssysteme mit Hilfe eines AFC Schemas. Dadurch erhalten wir stabilisierte und gekoppelte Systeme. In dieser Arbeit beantworten wir die Frage nach der Lösbarkeit solcher Systeme. Zudem leiten wir L^2-Fehlerabschätzungen von den AFC Lösungen zu den optimalen Lösungen der jeweiligen kontinuierlichen Optimierungsproblemen her. Abschließend werden die theoretischen Resultate durch numerische Tests unterstützt.