Zur Diagnose und Regelung elastomechanischer Strukturen mittels PI-Beobachter

In der vorliegenden Arbeit wird der Einsatz des Proportional-Integral-Beobachters (PIO) zur Diagnose und Regelung elastomechanischer Strukturen weiterführend untersucht und experimentell erprobt. Wesentlich für den Einsatz von Beobachtern zu Diagnose- und Regelungszwecken ist die damit theoretisch verbundene Möglichkeit, unter geeigneten Voraussetzungen, große und auch komplexe Strukturen mit einer vergleichsweise geringen Zahl an Sensoren überwachen zu können. Begründet ist dies ggf. in der Rekonstruktionsmöglichkeit (aller) Strukturzustandsgrößen unter Nutzung vergleichsweise weniger Messgrößen. Insbesondere der PIO bietet an dieser Stelle, mit der Option neben Systemzuständen gleichzeitig auch unbekannte Eingänge rekonstruieren zu können, ein erweitertes Anwendungspotenzial.

Die für einen Einsatz des PIO notwendige Systemmodellierung wird diskutiert und sowohl theoretische als auch experimentelle Modellbildungsmethoden getestet. Es folgt eine Darstellung der Anwendungsvoraussetzungen des PIO, seines Aufbaus, seiner Auslegung und seines Konvergenzverhaltens. Daran knüpft eine allgemein gehaltene Einführung in das Thema Fehlerdiagnose und speziell in die Schadendiagnose elastomechanischer Strukturen an. Ein großer Anteil der Arbeit macht die nachfolgende Darstellung der praktischen Erprobung der betrachteten Modellbildungs- und der eingeführten Diagnosemethoden an zwei Versuchsständen aus. Insbesondere wurden auf experimentellem Weg als wesentlich erachtete Einflüsse in Form von Messabweichungen, Modellfehlern und PIO-Auslegung auf die Beobachterrekonstruktionen analysiert und dargestellt. Auch hierzu wurde u. a. erstmalig eine numerische Optimierungsstrategie gewählt, deren Ergebnisse zwar keinen Anspruch auf Allgemeingültigkeit haben, die dafür aber die im konkreten Fall real auftretenden Randbedingungen aus sich heraus vollständig berücksichtigt und auf diesem Weg, losgelöst von theoretischen Auslegungs- und Konvergenzbetrachtungen, realistische Beurteilungen ermöglicht.

Der PIO wurde bereits in zahlreichen Simulationsstudien u. a. zur Rissdetektion in Rotoren als auch in experimentellen Anwendungen zur Rekonstruktion und Lokalisierung von Kontaktkräften, Nichtlinearitätenschätzung, Positions- und Trajektorien-Folgeregelung elastischer Strukturen und Mehrkörpersysteme sowie zur aktiven Strukturdämpfung erforscht. In der vorliegenden Arbeit wird der PIO dagegen insbesondere zu Diagnosezwecken an einem (künstlich geschädigten) Biegebalken und einer allseitig eingespannten Metallplatte als Beispiele für elastomechanische Strukturen experimentell erprobt. Untersuchungen zur Fehlerdetektion und weitergehenden Fehlerlokalisierung stehen dabei im Fokus der Arbeit. Im Unterschied zu den für letzteren Zweck bereits theoretisch und experimentell untersuchten Beobachterbänken wird in der vorliegenden Arbeit erstmals eine Vorgehensweise unter Einsatz numerischer Optimierung vorgestellt. Darüber hinaus erfolgte die praktische Erprobung einer modalen Form des PIO zur aktiven Strukturdämpfung der eingespannten Metallplatte unter Verwendung eines im geschlossenen Regelkreis als Stellglied fungierenden aufgeklebten piezoelektrischen Elementes.

In this thesis, the use of the proportional-integral observer (PIO) for the diagnosis and control of elastic mechanical structures is further investigated and experimentally tested.  Essential for the use of observers for diagnosis and control purposes is the theoretically associated possibility, under suitable conditions, to monitor large and also complex structures with a comparatively small number of sensors. If the preconditions are fulfilled, this is due to the possibility of reconstructing (all) structure state variables using comparatively few measured signals. Especially the PIO offers an extended application potential with the option to reconstruct unknown inputs as well as system state variables.

The system modeling necessary for an application of the PIO is discussed and both theoretical and experimental modeling methods are tested. This is followed by a presentation of the application requirements of the PIO, its structure, its design, and its convergence behavior.  This is succeeded by a general introduction to the subject of fault diagnosis and, in particular, to the damage diagnosis of elastic mechanical structures. A large part of the thesis is made up of the subsequent presentation of the practical testing of the modeling methods considered and the diagnostic methods introduced on two test rigs. Influences in the form of measurement deviations, model errors and PIO design on the observer reconstructions, which were considered to be significant, were analyzed and presented in an experimental way. For this purpose, a numerical optimization strategy was used for the very first time.  The results of which do not claim to be generally valid, but which fully considers the boundary conditions occurring in practice in the specific case and thus allows realistic assessments to be made, detached from theoretical design and convergence considerations.

The PIO has already been tested in numerous simulation studies, e. g. for crack detection in rotors, as well as in experimental applications for the reconstruction and localization of contact forces, nonlinearity estimation, position and trajectory tracking control of elastic structures and also of multibody systems, and for active structural damping.  In this thesis, on the other hand, the PIO is experimentally tested, especially for diagnostic purposes, on a (artificially damaged) bending beam and an all-round clamped metal plate as examples of elastic mechanical structures. Investigations for fault detection and further fault localization are the focus of the thesis. In contrast to the observer benches already investigated theoretically and experimentally for the latter purpose, an approach using numerical optimization is investigated for the very first time in this thesis. In addition, a modal form of the PIO for active structural damping of the clamped metal plate was tested in practice using a glued-on piezoelectric element functioning as an actuator in a closed control loop.

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