Summation of Path Integrals for Resonant Transport through an Interacting Quantum-Dot Spin Valve
The field of spintronics, where the electron spin is used next to the electron charge as an additional degree of freedom for information transfer, shows huge promise for future developments in the area of information processing and storage. Of particular importance to this field is the spin valve, a device that allows control of spin transport via external means, basically a `spin transistor'. Continued miniaturization of the spin valve motivates the proposition of a quantum-dot spin valve, the analog to a single-electron transistor. Such a device can be constructed from a quantum dot coupled to ferromagnetic leads and allows for individual control over single spins by tuning the tunnel magnetoresistance effect that defines the spin valve. In this work, we aim to give a thorough theoretical picture of spin-dependent electronic transport through an interacting quantum-dot spin valve.
Transport through quantum-dot systems is often pictured as well-separated tunneling events, where a single electron tunnels from the source electrode to the quantum dot and then on to the drain electrode. This sequential description of electronic transport, however, has proven to be lacking in the low-temperature regime and at strong coupling to the leads. In reality, infinitely many different processes contribute to the procedure of moving electrons from the source through the quantum dot and to the drain. To receive a complete picture of the electronic transport and the spin dynamics of the quantum-dot spin valve, it is crucial to include all of these resonant tunneling effects, which is the main goal of this work. We especially focus on the generic regime, where all relevant energy scales within the system are of equal order of magnitude, and thus perturbative approaches severely fail. To achieve a characterization of this regime including resonant tunneling, we employ the numerically exact technique of iterative summation of path integrals (ISPI) and generalize it to account for spin-dependent transport. To be able to study the impact of spin dynamics on the electronic transport we expand the pool of observables within this technique to include quantum-dot based quantities like the occupation number and spin projection. In addition, we advance the method itself by mapping it to a transfer-matrix approach. This leads to a novel implementation of the ISPI technique, which increases its performance and versatility.
With the two implementations of the technique at our disposal, we demonstrate that resonant effects are crucial to reach a reasonable theoretical description of the tunnel magnetoresistance of the interacting quantum-dot spin valve. When investigating noncollinear setups of the quantum-dot spin valve we show how particle-hole symmetry of the system is broken via the interplay between Coulomb interactions and a local magnetic field, leading to asymmetries in the conductance and in components of the spin projection as a function of the gate voltage.
Das Feld der Spintronik, bei dem der Elektronenspin neben der Elektronenladung als zusätzlicher Freiheitsgrad zur Informationsübertragung genutzt wird, ist äußerst vielversprechend in Bezug auf künftige Entwicklungen im Bereich der Informationsverarbeitung und -speicherung. Besonders wichtig ist dabei das Spinventil, im Grunde ein "Spintransistor", der die externe Kontrolle des Spintransports ermöglicht. Eine kontinuierliche Miniaturisierung von Spinventilen begründet das Konzept des Quantenpunktspinventils, das das Analogon zum Einzelelektronentransistor darstellt. Es fügt sich aus einem Quantenpunkt zusammen der an ferromagnetische Zuleitungen gekoppelt ist und erlaubt individuelle Kontrolle über einzelne Spins, indem man den magnetischen Tunnelwiderstand justiert, der das Spinventil definiert. Ziel dieser Arbeit ist es ein umfassendes theoretisches Bild von spinabhängigem elektronischem Transport durch ein wechselwirkendes Quantenpunktspinventil zu erstellen.
Transport durch Quantenpunktsysteme wird oft als klar voneinander getrennte Tunnelereignisse dargestellt, bei denen je ein Elektron von der Zuleitung auf den Quantenpunkt und dann weiter zur Ableitung tunnelt. Es hat sich jedoch gezeigt, dass diese sequentielle Beschreibung von elektronischem Transport unzureichend ist, insbesondere im Bereich niedriger Temperaturen und starker Ankopplung an die Zuleitungen. In Wirklichkeit tragen unendlich viele unterschiedliche Prozesse dazu bei, Elektronen von der Zuleitung über den Quantenpunkt zur Ableitung zu bewegen. Um ein vollständiges Bild von elektrischem Transport und der Spindynamik des Quantenpunktspinventils zu erhalten, ist es grundlegend wichtig, diese resonanten Tunneleffekte zu berücksichtigen. Dies ist das Hauptziel dieser Arbeit. Dabei legen wir besonderes Augenmerk auf das allgemeine Regime, in dem alle relevanten Energieskalen von der gleichen Größenordnung sind und dementsprechend störungstheoretische Ansätze fehlschlagen. Um dieses Regime inklusive resonantem Tunneln zu charakterisieren, machen wir von der numerisch exakten Technik namens iterative Summation von Pfadintegralen (ISPI) Gebrauch und erweitern sie, sodass spinabhängiger Transport mitberücksichtigt wird. Um den Einfluss der Spindynamik auf den elektrischen Transport zu untersuchen, führen wir zusätzliche, quantenpunktbasierte Observablen, wie die Besetzungszahl und die Spinprojektion, für die Technik ein. Zusätzlich entwickeln wir die Methode weiter, indem wir sie auf einen Transfermatrix-Ansatz abbilden. Das Ergebnis ist eine neue Implementation der ISPI Methode, die sie vielseitiger und schneller macht.
Ausgestattet mit den beiden ISPI-Implementationen demonstrieren wir, dass es wesentlich ist, resonante Effekte zu berücksichtigen, um eine realistische theoretische Beschreibung des magnetischen Tunnelwiderstands eines Quantenpunktspinventils zu erhalten. Bei der Untersuchung des nicht-kollinearen Aufbaus des Quantenpunktspinventils zeigen wir, wie die Teilchen-Loch-Symmetrie des Systems von dem Zusammenspiel von Coulomb-Wechselwirkung und einem lokalen magnetischen Feld gebrochen wird. Das führt zu Asymmetrien im Leitwert und in den Spinkomponenten als Funktion der Gatterspannung.