This habilitation thesis is concerned with the behaviour of meromorphic functions in the plane in the neighbourhood of infinity. We say that two functions share limit values, if both functions converge to certain given values on the same sequences to infinity. Shared limit values lead to shared islands in a suitable sense, which makes it possible to apply Ahlfors's theory of covering surfaces. For example, we proof a (weak)analogue of Nevanlinna's theorem on five shared values. In the second chapter deficient rational functions and zeros of composite meromorphic functions are studied. 

Diese Habilitationsschrift beschäftigt sich mit dem Verhalten meromorpher Funktionen in der Ebene in der Umgebung von Unendlich. Wir sagen, dass sich zwei Funktionen Grenzwerte teilen, wenn beide Funktionen gegen gewisse gegebene Werte auf denselben Folgen (nach Unendlich) konvergieren. Geteilte Grenzwerte führen zu geteilten Inseln (in einem geeigneten Sinn). Dies ermöglicht, die Ahlforssche Theorie der Überlagerungsflächen zu nutzen. Zum Beispiel beweisen wir ein (schwaches)Analogon zum Nevanlinnaschen Satz über fünf geteilte Werte. Im zweiten Kapitel werden defekte rationale Funktionen und Nullstellen zusammengesetzter meromorpher Funktionen studiert. 

Betreuer	Pittnauer, F.; Prof. Dr.
Gutachter	Bergweiler, W.; Prof. Dr.
Gutachter	Frank, G.; Prof. Dr.