Sauer, Andreas

Meromorphe Funktionen mit geteilten Grenzwerten

Meromorphic functions with shared limit values

Habilitation thesis

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Schlüsselwörter:

Meromorphe Funktionen, Werteverteilung, Ahlforssche Theorie, Überlagerungsflächen, Geteilte Grenzwerte

Meromorphic functions, value distribution, Ahlfors theory,covering surface, shared limit values
Sachgruppe der DNB
27 Mathematik
Mathematics Subject Classification (MSC)
30D35


Habilitation thesis accepted by: University of Duisburg , Department of Mathematics/Computer Science, 2000-07-05

Abstract

This habilitation thesis is concerned with the behaviour of meromorphic functions in the plane in the neighbourhood of infinity. We say that two functions share limit values, if both functions converge to certain given values on the same sequences to infinity. Shared limit values lead to shared islands in a suitable sense, which makes it possible to apply Ahlfors's theory of covering surfaces. For example, we proof a (weak)analogue of Nevanlinna's theorem on five shared values. In the second chapter deficient rational functions and zeros of composite meromorphic functions are studied. 

Diese Habilitationsschrift beschäftigt sich mit dem Verhalten meromorpher Funktionen in der Ebene in der Umgebung von Unendlich. Wir sagen, dass sich zwei Funktionen Grenzwerte teilen, wenn beide Funktionen gegen gewisse gegebene Werte auf denselben Folgen (nach Unendlich) konvergieren. Geteilte Grenzwerte führen zu geteilten Inseln (in einem geeigneten Sinn). Dies ermöglicht, die Ahlforssche Theorie der Überlagerungsflächen zu nutzen. Zum Beispiel beweisen wir ein (schwaches)Analogon zum Nevanlinnaschen Satz über fünf geteilte Werte. Im zweiten Kapitel werden defekte rationale Funktionen und Nullstellen zusammengesetzter meromorpher Funktionen studiert. 
Betreuer  Pittnauer, F.; Prof. Dr. 
Gutachter  Bergweiler, W.; Prof. Dr. 
Gutachter  Frank, G.; Prof. Dr. 


Upload:  2000-12-19
URL of Habilitation thesis:  http://www.ub.uni-duisburg.de/diss/hab0041/sauer.pdf

University of Duisburg , Library
Lotharstr.65 , 47048 Duisburg, Germany