Herausforderungen der Aufgabenbearbeitung in der Studieneingangsphase : Effekte ergänzender digitaler Aufgaben auf die Bearbeitungsprozesse von StudienanfängerInnen in der Linearen Algebra

Digitale Übungsaufgaben werden mehr und mehr als ergänzendes Angebot in Anfängervorlesungen der Fachstudiengangs Mathematik etabliert. Ungeklärt ist zurzeit noch, welche didaktischen Anforderungen digitale Aufgaben erfüllen müssen und in welchen Szenarien sie am besten eingesetzt werden sollten. Dazu wird in dieser Dissertation für Aufgaben des Themenfeldes Lineare Gleichungssysteme in einem ersten Schritt geklärt, wie Studierende papierbasierte Aufgaben bearbeiten, die das Thema der linearen Gleichungssysteme unmittelbar zum Inhalt haben. Für diese Aufgaben wurde eine „theoretically enhanced student-expert-solutions“ (TESES) nach Biehler et al. (2015) erstellt und das Konstrukt der TESES für die vorliegenden Aufgaben erweitert. So konnten studentischen Klausurbearbeitungen mithilfe der TESES kategorisiert und anschließend Bearbeitungs- und Fehlermuster herausgearbeitet werden. Im Anschluss wurden in einer Videostudie studentische Aufgabenbearbeitungen mit ähnlichen Aufgabentypen analysiert, die in verschiedenen Settings sowohl als gewohnte, papierbasierte aber auch als digitale Aufgabe präsentiert wurden. Dabei wurde die Nutzung analoger und digitaler  Medien und Hilfsmittel quantitativ miterfasst. So konnten Unterschiede für Aufgaben identischer mathematischer Handlungsaufforderung und den Aufgabenmodalitäten papierbasiert versus digital festgehalten werden.

Digital exercises are being established more and more as a supplement to beginners’ lectures in Mathematics. It is currently unclear to which didactic requirements digital tasks have to come up and for which scenarios they should be used best. For this purpose, this dissertation clarifies in a first step how students work on paper-based tasks that directly relate to the topic of linear systems of equations. For these tasks “theoretically enhanced student-expert-solutions” (TESES) according to Biehler et al. (2015) are generated and additionally the TESES-concept is expanded for the present tasks. Thus, students’ processes of exams-exercises could be categorized with the help of TESES and task-processes and error patterns could be worked out. Subsequently, in a video study, students task-processes were analyzed  with similar task types, which were presented in different settings as familiar paper-based tasks as well as digital tasks. The use of analog and digital media and tools was also recorded quantitatively. In this way, differences for tasks with identical mathematical prompts and different task modalities (paper-based versus digital) could be recorded.

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