Phase-dependent heat transport in topologically nontrivial Josephson junctions
In this thesis, we theoretically investigate phase-coherent heat transport in Josephson junctions. At first, we study phase-dependent heat currents in junctions with a nontrivial topology, which are of tremendous interest since they can host Majorana modes. These exotic quasiparticles are their own particle-hole conjugate with no charge. As a result, this makes experimental detection via electrical measurements notoriously difficult. In this thesis, we predict that phase-dependent heat transport offers a novel and compelling tool for probing Majorana modes by clear and distinctive transport signatures. In particular, we study two different geometries. We begin with the analysis of a two-terminal superconductor-normal metal-superconductor (S-N-S) junction made from intrinsic p-wave superconductors. We reveal the formation of 0D Majorana bound states with the help of a potential barrier. In particular, we find that the positions of maxima and minima occur for phase bias of 0 and pi, respectively, independent of the barrier strength. This is in stark contrast to a trivial S-N-S junction made from s-wave superconductors, which illustrates out that phase-coherent heat transport can be used as a tool to probe Majoranas. Additionally, the phase dependence of the thermal conductance allows for an effective pairing analysis of the p-wave order parameters.
As a second topological geometry, we study a four-terminal superconductor-topological insulator-superconductor (S-TI-S) junction. In particular, we study phase-dependent heat transport in the nonsuperconducting region perpendicular to the direction of phase bias. We find a perfectly quantized thermal conductance of one-half flux quantum for a phase difference of pi. Furthermore, we find that the quantization persists in the presence of a potential barrier as well as an applied Zeeman field. This results directly from the 1D Majorana modes which counterpropagate along the superconducting interfaces. A conventional S-N-S junction, in contrast, does not exhibit the same behaviour due to the gapped energy spectrum of the trivial ABS. Here, one finds an exponential supression of the heat transport. Hence, we predict that this geometry allows for a direct measurement of Majorana modes.
Subsequently, we study heat-driven transport in strongly interacting Josephson junctions. In particular, we investigate superconducting single-electron transistors (SETs). In the presence of a finite thermal as well as phase bias, the Coulomb interactions are revealed by thermoelectrical effects which arise even in the vicinity of the particle-hole symmetrical point as a result of interaction-driven level renormalization. Additionally, we find a finite thermoelectric effect even for the case of an inversion symmetric temperature bias due to a symmetry breaking by the applied phase bias. Hence, phase-dependent transport marks also a compelling tool to reveal the impact of Coulomb interactions onto transport in Josephson geometries.
In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir phasenabhängigen Wärmetransport in supraleitenden Josephson-Kontakten aus theoretischer Sicht. Zu Beginn dieser Arbeit setzen wir uns mit topologischen Kontakten auseinander. Diese sind neuerdings von großem Interesse, da sich hier Majorana-Moden finden lassen. Diese exotischen Quasiteilchen sind ihr eigenes Antiteilchen, was elektrische Messungen signifikant erschwert, da sie ungeladen sind. Wir schlagen phasenabhänigigen Wärmetransport als neue und überzeugende Nachweismethode für Majoranas vor. Wir beginnen unsere Analyse mit Josephson-Kontakten, die zwei Kontakte besitzen und aus intrinsischen Supraleitern mit p-Wellensymmetrie bestehen. Mithilfe des thermischen Leitwertes sind wir hier in der Lage, den Effekt von 0D Majorana-Moden auf den thermischen Transport durch eine Potentialbarriere aufzudecken. Im Gegensatz zu Kontakten, die aus konventionellen Supraleitern mit s-Wellensymmetrie bestehen, sind die Positionen der Maxima sowie Minima des thermischen Leitwertes in Bezug auf die angelegte Phasendifferenz unabhängig von der Stärke der Potentialbarriere. Dieses Verhalten kann deswegen als Nachweis für Majorana-Moden angesehen werden.
Als zweite topologische Geometrie analysieren wir Josephson-Kontakte auf Basis eines drei- dimensionalen topologischen Isolators, die 4 Kontakte besitzen. Das ermöglicht es uns, den phaseabhängigen Wärmetransport senkrecht zur eingestellten Phasendifferenz zu bestimmen. Die Berechnungen zeigen, dass der thermische Leitwert für eine Phasendifferenz von pi universell mit einem halben thermischen Leitwertquant gegeben ist. Diese Quantisierung bleibt auch für den Fall einer Potentialbarriere sowie eines zusätzlich angelegten Zeemanfeldes erhalten. Der Grund für dieses Verhalten kann auf 1D Majorana-Moden, die entlang der supraleitenden Grenzflächen propagieren, zurückgeführt werden. Für den Fall von konventionellen Josephson-Kontakten ist der thermische Transport hingegen exponen- tiell unterdrückt. Dementsprechend eignet sich diese Geometrie für den direkten Nachweis von Majoranaphysik.
Zum Schluss dieser Arbeit analysieren wir Quantentransport in stark wechselwirkenden Josephson-Kontakten, dem supraleitenden Einzelelektronentransistor. Die Kombination aus Phasen- sowie Temperaturdifferenzen erlaubt es uns hier direkt den Einfluss der Coulomb- Wechselwirkung zu untersuchen. So findet man endliche thermoelektrische Effekte sogar in der Nähe der teilchenlochsymmetrischen Punktes, was auf wechselwirkungsinduzierte Levelrenormierungen zurückgeführt werden kann. Desweiteren finden wir thermoelektrische Effekte sogar für den Fall von inversionssymmetrischen Temperaturgradienten, die aus der Symmetriebrechung durch die Phasendifferenz resultieren. Dementsprechen eignet sich phasen- abhängiger Wärmetransport auch dafür das Wechselspiel zwischen Coulomb-Wechselwirkungen und Supraleitung zu studieren.