Towards a semi-simple mod-p metaplectic local Langlands correspondence for GL2(Qp)

Wir klassifizieren die glatten irreduziblen zulässigen genuinen mod-$p$ Darstellungen des lokalen Teils der metaplektischen Überdeckung von $\operatorname{GL}_2(\mathbf{A})$ an einer ungeraden Primzahl $p$ und studieren deren Beziehung zu Galoisdarstellungen, indem wir Colmez's Funktor erweitern. Wir führen metaplektische Galoisdarstellungen ein, zeigen, dass der erweiterte Funktor, eingeschränkt auf genuine Objekte, in natürlicher Weise Werte in der Kategorie dieser neuartig definierten Objekte annimmt, und formulieren eine halbeinfache mod-$p$ metaplektische lokale Langlands-Korrespondenz für $\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$.

We classify the smooth irreducible admissible genuine mod-$p$ representations of the local piece of the metaplectic covering of $\operatorname{GL}_2(\mathbf{A})$ at an odd prime $p$ and study their relation to Galois representations by extending Colmez's functor. We introduce metaplectic Galois representations, show that the extended functor, restricted to genuine objects, naturally takes values in the category of these newly defined objects, and formulate a semi-simple mod-$p$ metaplectic local Langlands correspondence for $\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$.

Cite

Citation style:
Could not load citation form.

Rights

Use and reproduction:
All rights reserved