Variational data assimilation for operational flood forecasting
Hydrological forecasts lie at the core of early warning systems. Their accuracy and reliability highly depend on the use of models that can represent the physical characteristics of a hydrological system. The uncertainty in the forecast can therefore be attributed not only to the inputs to the model, but also to the model itself as well as to the initial conditions of the model at the time the forecast is produced. The latter often relies on data assimilation techniques in order to provide accurate estimates of model state variables.
Data assimilation is often described as a set of procedures that merge observed and simulated data to improve the true estimate of a given value. This definition acknowledges that both the observed and simulated data have an intrinsic error, which can be improved by combining the two quantities together.
Most data assimilation techniques can be classified as sequential or variational types. While sequential assimilation has been thoroughly investigated in hydrological applications, its counterpart, variational assimilation, has seldom been subject of research in this field. The main reason for this is arguably the need to compute an adjoint model, which can estimate first-order sensitivities of the hydrological model. This is a major drawback for most practitioners. On the contrary, variational assimilation has been enthusiastically adopted in meteorological sciences, where a vast number of observations are required to estimate the atmospheric current state.
This research focuses on the assessment of variational data assimilation in hydrological forecasting systems. The research includes the development of a general formulation of variational data assimilation in order to assimilate multiple sources of observations. A wide range of properties of the variational approach are analyzed, among them the length of the assimilation window, the type of noise variables incorporated in the objective function, as well as the spatial resolution of the noise. Furthermore, the research proposes an extension of the variational assimilation to provide a probabilistic initialization of model states. This is done by integrating multiple model parametric and model structures sets. The former rely on parametric reductions techniques in order to maximize the parametric distances for a given number of preselected sets. Finally, the impact of the variational approach in forecast performance is compared to the equivalent results obtained with Ensemble Kalman Filter, one of the most commonly applied sequential data assimilation techniques in hydrology.
The results show that variational assimilation provides a flexible formulation to simultaneously assimilate multiple sources of observations. It demonstrates the trade-off between the number of noise variables, their corresponding bounds, their resolution, the length of the assimilation window, as well as the weighting factors for each of the terms of the objective function. The approach is particularly relevant to adjust delaying processes in the system, such as snow accumulation, snowmelt conditions, and slow reacting components in the hydrological system, e.g. low zone budget zones.
Eigenschaften eines hydrologischen Systems darstellen k¨onnen. Die Unsicherheit in der Prognose kann daher nicht nur auf die Eingaben in das Modell, sondern auch auf das Modell selbst sowie auf die Anfangsbedingungen des Modells zum Zeitpunkt der Erstellung der Prognose zur¨uckgef¨uhrt werden. Letzteres st¨utzt sich h¨aufig auf Datenassimilationstechniken, um genaue Sch¨atzungen der
Modellzustandsvariablen bereitzustellen.
Die Datenassimilation wird h¨aufig als eine Reihe von Verfahren beschrieben, bei denen beobachtete und simulierte Daten zusammengef¨uhrt werden, um die wahre Sch¨atzung eines bestimmten Werts zu verbessern. Diese Definition erkennt an, dass sowohl die beobachteten als auch die simulierten Daten einen intrinsischen Fehler aufweisen, der durch Kombinieren der beiden Gr¨oßen miteinander
verbessert werden kann.
Die meisten Datenassimilationstechniken k¨onnen als sequentielle oder Variationstypen klassifiziert werden. W¨ahrend die sequentielle Assimilation in hydrologischen Anwendungen gr¨undlich untersucht wurde, wurde ihr Gegenst¨uck, die Variationsassimilation, auf diesem Gebiet nur selten
erforscht. Der Hauptgrund daf¨ur ist wohl die Notwendigkeit, ein adjungiertes Modell zu berechnen, das die Sensitivit¨aten erster Ordnung des hydrologischen Modells absch¨atzen kann. Dies ist ein großer Nachteil f¨ur die meisten Praktizierenden. Im Gegenteil, die Variationsassimilation wurde in den meteorologischen Wissenschaften mit Begeisterung ¨ubernommen, wo eine große Anzahl von Beobachtungen erforderlich ist, um den atmosph¨arischen aktuellen Zustand abzusch¨atzen.
Diese Forschung konzentriert sich auf die Bewertung der Assimilation von Variationsdaten in hydrologischen Prognosesystemen. Die Forschung umfasst die Entwicklung einer allgemeinen Formulierung der Variationsdatenassimilation, um mehrere Beobachtungsquellen zu assimilieren. Wir analysieren eine Vielzahl von Eigenschaften des Variationsansatzes, darunter die L¨ange des Assimilationsfensters, die Art der in die Zielfunktion einbezogenen Rauschvariablen sowie die r¨aumliche
Aufl¨osung des Rauschens. Dar¨uber hinaus schl¨agt die Forschung eine Erweiterung der Variationsassimilation vor, um eine probabilistische Initialisierung von Modellzust¨anden zu erm¨oglichen. Dies
erfolgt durch Integration mehrerer Modellparameter- und Modellstrukturs¨atze. Erstere st¨utzen sich auf parametrische Reduktionstechniken, um die parametrischen Abst¨ande f¨ur eine bestimmte Anzahl vorgew¨ahlter S¨atze zu maximieren. Schließlich wird der Einfluss des Variationsansatzes auf die Prognoseleistung mit den ¨aquivalenten Ergebnissen verglichen, die mit Ensemble Kalman Filter
erzielt wurden, einer der am h¨aufigsten angewendeten sequentiellen Datenassimilationstechniken in der Hydrologie.
Die Ergebnisse zeigen, dass die Variationsassimilation eine flexible Formulierung bietet, um mehrere Beobachtungsquellen gleichzeitig zu assimilieren. Es zeigt den Kompromiss zwischen der Anzahl
der Rauschvariablen, ihren entsprechenden Grenzen, ihrer Aufl¨osung, der L¨ange des Assimilationsfensters sowie den Gewichtungsfaktoren f¨ur jeden der Begriffe der Zielfunktion. Der Ansatz ist besonders relevant, um Verz¨ogerungsprozesse im System einzustellen, wie z. B. Schneeansammlung und Schneeschmelzbedingungen und langsam reagierende Komponenten im hydrologischen System, z. Budgetzonen mit niedriger Zone.