Die Vielfältigkeit der Herausforderungen des Übergangs zu einem mathematikhaltigen Studium führen zu vielfältigen Versuchen, diesen Herausforderungen zu begegnen. Beim Hanse-Kolloquium kommen Teilnehmerinnen und Teilnehmer aus allen Disziplinen zusammen, um sich über innovative Ansätze und Praxiserfahrungen auszutauschen. Dabei ordnen sich die Beiträge auf einem Spektrum von Grundlagenforschung (Was ist die genaue Natur des Übergangs Schule–Hochschule?) über forschungsbasierte Praxisversuche (Kann eine Vorlesung die eigenaktive Begriffsbildung bei Studierenden unterstützen?) hin zu breiter implementierten und evaluierten Maßnahmen (Wie werden implementierte Unterstützungmaßnahmen genutzt?) ein. Allen diesen Beiträgen ist die Suche nach Evidenz, wie den Herausforderungen in der mathematischen Lehre in Hochschulen wirkungsvoll begegnet werden kann, gemein. Insgesamt zeigt sich, dass sich Lehrinnovationen und Forschungsaktivitäten in den Hochschulen in den letzten Jahren intensiviert haben, nicht nur an der Schnittstelle Schule–Hochschule, sondern auch grundsätzlicher bezogen auf hochschulmathematikdidaktische Forschung und Entwicklung.