Stahlbänder sind im Automobilbau, Schiffbau, Brückenbau, in der Architektur, in der Elektronik- und der Haushaltsgeräte-Industrie weit verbreitet. Aufgrund der rasanten Entwicklung der Industrie mehren sich die Forderungen nach neuen Produkten ständig und schnell. Mit der Entwicklung der Wirtschaft werden auf der einen Seite neue Produkte, Prozesse und Werkstoffe für die Stahlbänder gefordert und auf der anderen Seite werden die Voraussetzungen für die Qualität des Stahlbandes erhöht.</br> Diese ständigen variablen Bedingungen treiben die Weiterentwicklung der Walztheorien nach vorne. Allerdings basieren die meisten Theorien zur Beschreibung des Flachwalzprozesses bis jetzt auf dem konventionellen stationären Walzprozess. Im stationären Flachwalzprozess wird die Walzspaltgeometrie bzw. das Geschwindigkeitsfeld während des Prozesses als konstant und damit zeitunabhängig angenommen. Walzkraft und Walzmoment werden als zwei zeitunabhängige Größen betrachtet und für den gesamten Prozess nur einmal berechnet. In der Realität aber verändern sich die Walzspaltgeometrie und somit das Geschwindigkeitsfeld ständig und daher wird versucht anhand der regeltechnischen Maßnahmen die Walzspaltgeometrie im bestimmten Bereich konstant zu halten. Tritt eine unerwünschte Veränderung der Prozessparameter außerhalb dieses Bereiches auf, geht der Prozess in einen instabilen Zustand und wird nach kurzer Zeit auf einen neuen Zustand geregelt. Die konventionelle stationäre Beschreibung des Walzprozesses kann aber diese Übergangsphase nicht beschreiben. Daher können die instationären Walzprozesse, wie z.B. Ringwalzen oder flexibles Walzen, dadurch nicht beschrieben werden. Im instationären Walzprozess ändern sich Walzkraft, Walzmoment und Geschwindigkeitsfeld im Laufe der Zeit kontinuierlich und die oben genannten Übergangsphasen tauchen regelmäßig auf. Ursächlich dafür sind gewünschte Walzspalthöhenänderungen während des Prozesses. Als Folge überlagern sich zusätzlich Anteile aus dem dynamischen Verhalten des Systemes auf die stationären Anteile. Die anderen Effekte, die beim instationären Prozess berücksichtigt werden müssen, ergeben sich aus den Änderungen der Walzspaltgeometrie. Da der Walzprozess ein komplexes, multivariables und nichtlineares System ist, müssen alle Systemteile, wie Auf-und Abhaspel, bei der Beschreibung des instationären Walzprozesses in Betracht gezogen werden. Das Ziel dabei ist, die wichtigen Qualitätsindikatoren, wie z. B. die Ebenheit und Planheit, in einem bestimmten Bereich zu halten. Da beim instationären Walzprozess sich die Walzkraft im Laufe der Zeit ändert, ändern sich auch die Ebenheit und Planheit des Bandes. Bisher wird versucht, die negativen Auswirkungen des instationären Walzprozesses durch Regelung zu reduzieren. Beim flexiblen Walzen z. B. wird versucht, durch die ständige Korrektur der Biegelinien der Arbeitswalzen während des Walzens die negativen Auswirkungen zu reduzieren. Ohne eine solche Korrektur würde beim beschriebenen Prozess ein für diese Lastwechsel charakteristisches unplanes Metallband entstehen. Nachteilig an einer solchen Regelung ist, dass hierfür eine Ansprech- und Regelzeit erforderlich ist, bis eine solche Regelung angesprochen hat und die Wirkung einer Abweichung durch die Wirkung einer Korrektur ausgeregelt ist. Diese Regelzeiten werden insbesondere bei kurzen Übergängen und hohen Bandgeschwindigkeiten sehr kurz. Dieses führt zu geometrischen Grenzen möglicher Stufenbänder, d. h., dass zum Beispiel beim flexiblen Walzen nicht alle gewünschten Übergänge von einer Ausgangsbanddicke zur gewünschten nächsten Banddicke walztechnisch realisierbar sind. Wünschenswert ist anstelle der o.g. Kombination aus Regelung und teilweiser Steuerung eine Steuerung des Gesamtprozesses, mit der schnelle Änderungen der Banddicken und somit kürzere Übergänge zwischen den Bandabschnitten möglich sind. Dieses Problem kann durch ein mathematisches geschlossenes Walzprozessmodell gelöst werden, welches die wirkenden Kräfte im Walzspalt beschreibt, insbesondere unter Wirkung der äußeren Längszüge. In dieser Arbeit werden zunächst die bekanntesten Theorien zur Beschreibung des stationären Flachwalzenes vorgestellt und diskutiert. Dann wird ein mathematisches Modell zur Beschreibung des instationären Walzprozesses zum Walzen eines Bandes mit variablen Dicken in Längsrichtung vorgestellt. Das Modell beschreibt zunächst die Veränderung des Walzspaltes in Abhängigkeit des Anstell- und Walzgeschwindigkeitsverhältnisses. Sind die Zusammenhänge der Walzspaltgeometrie und der Geschwindigkeiten bekannt, können somit die Walzkraft und das Drehmoment für den gesamten Prozess berechnet werden. Dafür wird eine modifizierte Form der elementare Plasizitätstheorie vorgestellt und verwendet.