In den Ingenieur- und Naturwissenschaften spielen Gefrier- und Auftauprozesse von Flüssigkeiten in porösen Materialen hinsichtlich der Problematik der Frostlanglebigkeit von Festkörpern eine wichtige Rolle. In der vorliegenden Arbeit wird auf der Grundlage der Theorie poröser Medien (TPM), ein makroskopisches kompressibles 4-Phasen-Modell, bestehend aus den Konstituierenden: Festkörper (Zementstein), Flüssigkeit (gefrierbares Wasser), Eis und Gas (Luft), sowie ein inkompressibles 3-Phasen-Modell (Zementstein, gefrierbares Wasser und Eis) zur Beschreibung von Gefrier- und Auftauprozessen in saturierten porösen thermoelastischen Festkörpern formuliert. Der Schwerpunkt liegt auf der Beschreibung kapillarer, mikromechanischer (Mikro-Eislinsen-Pumpe, Frostsaugen) und energetischer Effekte mit der Untersuchung der thermodynamischen Zustandsgrößen: Temperatur, Druck , freie Energie, {\it Gibbs}che Energie, Enthalpie, freie Enthalpie (latente Wärme, Schmelz- und Erstarrungswärme) und Entropie sowie die Volumendehnung und Änderung der Porosität (Durchlässigkeit) vor, während und nach der Phasenumwandlung unter zyklischer Wärmebelastung und auf der Formulierung der konstitutiven Beziehungen durch die Auswertung der Entropieungleichung und des Dissipationsmechanismus. Für die Beschreibung der Phasenübergänge 1. Art (hier: flüssig - fest) wurde ein physikalisch motivierter Ansatz bezüglich der Massenzuwächse formuliert. Im Rahmen der numerischen Modellbildung werden die gekoppelten, nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen unter Verwendung des Standard Galerkin-Verfahrens in das Finite-Elemente-Programm FEAP implementiert. Die numerischen Ergebnisse der Simulationen von realitätsnahen physikalischen Anfangs- und Randwertproblemen zeigen, dass das Modell physikalische Beobachtungen beschreiben kann und verdeutlicht die Anwendbarkeit und die Praxisrelevanz der in dieser Arbeit entwickelten Modelle für gesättigte poröse Materialien unter zyklischer Wärmebelastung.