Modeling the passive mechanical response of soft tissues : constitutive modeling approaches, efficient parameter selection and subsequent adjustments due to residual stresses

von Hoegen, Markus GND

The present thesis focuses on modeling and simulation of soft biological tissues with a special focus on considering residual stresses. First, it is necessary to choose a suitable model for each simulation. Due to the heterogenous and complex structure of the considered tissues, particular effort in the development of constitutive material laws which accurately predict the macroscopic material response is required. In this respect, different approaches of varying complexity will be compared by means of numerical examples in the course of this thesis. Besides well-established methods, formulations for anisotropic material laws based on the logarithmic Hencky strain measure log U and micromorphic continua of higher order are discussed. Apart from the suitability of the material law itself, the prediction quality of the material behavior depends to a large extent on the choice of the involved material parameters. In this context a novel approach is discussed. It relates the parameters of macroscopic, transversely isotropic, constitutive materials, which are in the first place of a phenomenological nature, to structural properties that can be associated with collagen fibers. The derivation of such correlations opens the door for patient-specific parameter selection. In the final part of the thesis, a numerical approach to estimate residual stresses in three-dimensional arterial walls is presented. This supplements the before discussed foundations of soft tissue modeling, applying the hypothesis that the in-vivo stress gradient of suitable invariants in radial direction is smaller than what can be expected from pure mechanical considerations. These circumstances can not be account for when testing tissue samples in uni- or biaxial tension tests.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Simulation biologischer Weichgewebe mit einem besonderen Augenmerk auf sogenannte Eigenspannungen. Jede Simulation erfordert zunächst die Auswahl eines geeigneten Modells. Bedingt durch die heterogene und komplexe Struktur der betrachteten Gewebe erfordert dies besondere Anstrengungen in der Entwicklung konstitutiver Materialgesetze, die das makroskopische Verhalten zutreffend beschreiben. Hierzu werden im Rahmen der Arbeit Ansätze unterschiedlicher Komplexität anhand numerischer Beispiele miteinander verglichen. Neben etablierten Modellen wird die mögliche Formulierung von anisotropen Materialgesetzen basierend auf dem logarithmischen Hencky Maß log U und micromorpher Kontinua höherer Ordnung erörtert. Abgesehen von der Eignung des gewählten Materialgesetzes selbst, hängt die Qualität desnumerisch vorhergesagten Materialverhaltens maßgeblich von der Wahl der involvierten Materialparameter ab. Hierzu wird ein Ansatz diskutiert, der die vordergründig phenomenologische Natur der Parameter von makroskopischen, transversal-isotropen, konstitutiven Materialgleichungen mit Struktureigenschaften, die Kollagenfasern zugeordnet werden können, in Verbindung bringt. Durch Ableitung solcher Korrelationen wird die Möglichkeit zur Patienten-spezifischen Parameterwahl geschaffen. Im letzten Teil der Arbeit wird ein Ansatz vorgestellt, um Eigenspannungen in dreidimensionalen Arterienwänden abzuschätzen. Dieser ergänzt die vorangestellten Grundlagen der Modellbildung unter der Hypothese, daß der radiale Spannungsgradient geeigneter Invarianten im Organismus merklich kleiner ist als aus rein mechanischer Sicht zu erwarten wäre. Diesem Umstand kann in der Parameterkalibrierung anhand von Probekörpern in ein- oder biaxialen Zugversuchen zunächst keine Rechnung getragen werden.

Share and cite

Citation style:

von Hoegen, Markus: Modeling the passive mechanical response of soft tissues. constitutive modeling approaches, efficient parameter selection and subsequent adjustments due to residual stresses. 2019.

Could not load citation form. Default citation form is displayed.

Rights

Use and reproduction:
All rights reserved

Export