Zufallsmatrixtheorie (RMT) und Semiklassik stellen zwei Methoden zum Studium chaotischer Quantenspektren dar. Erstere beschreibt für gewöhnlich die Spektralstatistik auf Skalen des mittleren Niveauabstandes, für welche man universelle Eigenschaften findet. Ausgehend vom semiklassischen Ansatz, dass eine Korrespondenz zwischen dem quantenmechanischen Spektrum und der klassischen Dynamik eines Systems besteht, wird dieser Bereich gleichermaßen durch klassische Langzeiteigenschaften beschrieben. Im ersten Teil dieser Arbeit nutzen wir diesen Zusammenhang für Studien an einem Quantengraphen mit gebrochener Zeitumkehrinvarianz. In physikalsichen Systemen ist diese Invarianz oft jedoch nicht vollständig gebrochen, was wir durch eine Rang-1 Störung im Quantensystem abbilden. Dies führt zu einem RMT Model abseits der standard Universalitätsklassen. Weiterhin zeigt sich, dass das Ergebnis sowohl von spezifischen Eigenschaften des Graphen als auch vom Rang der Störung abhängt. Der zweite Teil der Arbeit widmet sich einem diametralen Grenzfall: anstelle langer Zeiten untersuchen wir, innerhalb einer Spinkette, kurze Zeitskalen, auf denen Univeralität nicht zu erwarten ist. In diesen Systemen spielt die Teilchenzahl eine ähnliche Rolle wie die Zeit, entsprechend weist das Kurzzeitverhalten bemerkenswerte Übereinstimmungen zum Langzeitverhalten von Systemen mit wenigen Freiheitsgeraden auf. Zum Beispiel ist es möglich einen "Zeitentwicklungsoperator" in räumlicher Richtung aufzustellen. Dieser Zugang ermöglicht es uns Spektralstatistik auf langreichweitigen Energieskalen zu studieren und, zum ersten Mal, periodische Bahnen im Quantenspektrum eines Vielteilchensystems zu identifizieren.