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Planare Scherung kohäsiver und zeitverfestigender granularer Materie mit der Diskrete-Elemente-Methode

Weuster, Alexander

Diese Arbeit widmet sich dem quasistatischen Fließverhalten kohäsiver, zeitverfestigender granularer Materie. Ausgangspunkt bildet eine zeitabhängige Adhäsionskraft zwischen Partikeln, die mit der charakteristischen Zeit $t_c$ gegen einen Sättigungswert strebt. Grundlegende Aspekte des Fließverhaltens werden durch Parameterstudien in einem 2D Modell mit biperiodischen Randbedingungen untersucht. Des Weiteren wird das Fließverhalten von Kaliumchloridpulver in Simulationen mit der Diskrete-Elemente-Methode modelliert. Im Rahmen des zweidimensionalen Modells wird eine bisher unbekannte Eigenart quasistatischer Deformation mit biperiodischen Randbedingungen enthüllt: eine periodisch auftretende Rotation des Systems, welche weder auf Reibung noch Adhäsionskräfte zurückzuführen ist. Außerdem wird die Existenz einer charakteristischen Clustergröße und fraktalen Substruktur in gescherter kohäsiver granularer Materie geprüft sowie Fluktuationen der lokalen Scherrate analysiert. Durch Variation der Verfestigungszeit wird gezeigt, dass der stationäre Zustand in den Grenzfällen $t_c \to 0$ und $t_c \to \infty$ dem stationären Fließen eines kohäsiven, bzw. kohäsionslosen Schüttguts entspricht. Beide Zustände zeigen bei biperiodischen Randbedingungen im zeitlichen Mittel ein homogenes Deformationsfeld. Es werden weder stationäre Scherbänder, noch eine Restverbackung bei verfestigten Proben beobachtet. Entspricht hingegen die charakteristische Verfestigungszeit der inversen Scherrate, lokalisiert die Scherung in stationären Scherbändern, deren Breite mit $t_c$ wächst. Dieser Effekt sowie das Ausbleiben von Scherlokalisierung in den beiden Grenzfällen werden auf Basis des Prinzips minimaler Energiedissipation begründet. Darüber hinaus kann Kontraktanz beobachtet werden, d.h. eine höhere Dichte in den Scherbändern im Vergleich zur mittleren Dichte. Die Modellierung von Kaliumchlorid inklusive Kalibrierung und Validierung offenbart weitere interessante Aspekte kohäsiver, zeitverfestigender granularer Materie. Die Adhäsionskraft von Kaliumchlorid gehorcht einer vergleichbaren Zeitabhängigkeit. Im Gegensatz zum 2D-Modell gibt es jedoch auch im unverfestigten Pulver eine attraktive Wechselwirkung zwischen den Partikeln. Es wird ein Modell für die kritische Zustandslinie von unverfestigtem Kaliumchloridpulver vorgeschlagen auf Basis dessen eine sukzessive Parameterkalibrierung möglich ist. Obwohl die Partikel plastisch deformieren, bedingt erfolgreiche Validierung eine lastunabhängige Adhäsionskraft im Fall keiner Zeitverfestigung. Außerdem können in diesem Grenzfall stationäre Scherbänder im Haufwerk beobachtet werden. Der stationäre Fließzustand verfestigter Proben scheint hingegen nicht mehr durch die Zeitverfestigung beeinflusst zu werden.

This thesis is devoted to quasistatic rheology of cohesive, time consolidating granular matter. Utilizing interparticle adhesion forces which grow on a characteristic timescale $t_c$ towards a saturation value, we perform plane shear simulations in two and three dimension by means of the discrete element method. While basic phenomena are explored by a parameteric study with biperiodic boundary conditions in 2D, the 3D part focuses on modelling a specific powder: potassium chloride (KCl). Within the 2D study, a yet unreported phenomenon of quasistatic deformation with biperiodic boundary conditions is revealed: periodically occuring rotation of the whole system, which is neither caused by adhesion, nor by frictional forces. Aside from this rotation, we analyze characteristic clusters sizes, fractal substructures and velocity fluctuations of the sheard cohesive bulk. By variing the consolidation time $t_c$ we show, that the critical state in the limits $t_c \to 0$ and $t_c \to \infty$ is identical with the steady state of a cohesive and non-cohesive bulk solid, respectively. Both states exhibit, aside from fluctuations, a homogenous deformation field and no timeconsolidated (``caked'') contacts. If $t_c$ is close to to the average contact time ($\propto$ inverse shearrate) on the contrary, stationary shearzones appear with a $t_c$ dependent width. This phenomenon, together with the homogenous deformation in the limits $t_c \to 0$ and $t_c \to \infty$ can be ascribed to the principle of least dissipation of energy. Furthermore the volume fraction inside the shearzones exceed the mean volume fraction, hence we observe contraction instead of dilation. Modelling of potassium chlorides also covers calibration and validation of the proposed contact model and reveals further aspects of the rheology of cohesive, time consolidating granular matter. While particle interaction obeys the same time dependency as used in the 2D simulations, a adhesion force in the limit contact time $\ll t_c$ has to be included as well. We propose a model for the critical state line (also know as termination locus) which enables a gradual calibration procedure. Even though KCl particles deform plastically, successful validation demands a load-indepentend adhesion force in the unconsolidated limit. Furthermore, due to the wall roughness, shear bands within the bulk can be observed in this limit. As in the 2D simulations, the steady state of consolidated KCl powders seems not to be affected by caked contacts as well.

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Weuster, Alexander: Planare Scherung kohäsiver und zeitverfestigender granularer Materie mit der Diskrete-Elemente-Methode. 2017.

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