Die Ergebnisse der PISA-Studie 2003 zeigen für Schülerinnen und Schüler in Deutschland geringere Kompetenzen in der Mathematik und den Naturwissenschaften, als aufgrund ihrer (fächerübergreifenden) analytischen Problemlösekompetenz zu erwarten wären. Diese Diskrepanz kann als mangelnde Ausschöpfung des beim analytischen Problemlösen offensichtlich werdenden kognitiven Potenzials zum Aufbau fachbezogener Kompetenzen interpretiert werden (Potenzialausschöpfungshypothese). Um dieses Potenzial zur Förderung fachbezogener Kompetenzen didaktisch nutzen zu können, müssen zuvor zentrale Aspekte der Validität der Modellierung der analytischen Problemlösekompetenz eingehender untersucht werden. In den ersten drei Studien der Arbeit werden daher Aspekte der faktoriellen, diskriminanten, prognostischen und inkrementellen Validität der Modellierung der analytischen Problemlösekompetenz untersucht. In der vierten Studie wird mit der Potenzialnutzungshypothese eine ergänzende Erklärung für die bei PISA gefundenen Ergebnisse geprüft, sowie die Bedeutung motivationaler und emotionaler Faktoren für erfolgreiches analytisches Problemlösen untersucht. Die Ergebnisse deuten auf eine dreidimensionale Struktur der analytischen Problemlösekompetenz hin, und liefern zudem weitere Belege für die empirische Trennbarkeit der analytischen Problemlösekompetenz von fluiden Fähigkeiten, sowohl querschnittlich als auch im Längsschnitt. Sie zeigen ferner, dass analytische Problemlösekompetenz geeignet ist, zukünftige Kompetenzen in der Mathematik und den Naturwissenschaften auch über den Effekt der fluiden Fähigkeiten hinaus vorherzusagen. Zusätzlich konnte im Sinne der Potenzialnutzungshypothese gezeigt werden, dass eine mathematische Kontexteinbettung von sowohl analytischen Problemlöse- als auch von Mathematikaufgaben einen negativen Effekt auf die Leistungen in diesen Aufgaben haben kann. Dies gilt insbesondere für Schülerinnen und Schüler mit ungünstigen motivationalen und emotionalen Merkmalsausprägungen. Die Ergebnisse der Studien werden im Hinblick auf theoretische und praktische Implikationen sowie im Hinblick auf Limitationen und sich daraus ergebende Implikationen für zukünftige Forschung kritisch diskutiert.