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Algebraisieren von Sachkontexten : die Bedeutsamkeit der Wechselwirkung zwischen relationaler und operationaler Denk – und Sichtweise beim Lernen von Algebra

Nydegger, Annegret

Das Ziel schulischen Algebraunterrichts umfasst zwei Aspekte. Einerseits sollen Schülerinnen und Schüler sicher Terme und Gleichungen umformen können, sie sollen eine operationale Sicht auf algebraische Objekte entwickeln. Andererseits sollen sie vor allem eine relationale Sicht entwickeln, die es ihnen erlaubt, Termstrukturen zu erkennen und Algebra zur Klärung und Lösung von Sachsituationen einzusetzen. Die Frage nach der Rolle des Wechselspiels zwischen relationaler und operationaler Sicht beim Algebraisieren von Sachkontexten steht im Zentrum dieser Arbeit. Im Rahmen einer qualitativen Studie mit explorativem Charakter werden Lösungswege von Schülerinnen und Schüler zum Algebraisieren eines Sachkontexts konsequent auf die Erfassung der beiden Sichtweisen und dem Perspektivwechsel zwischen ihnen analysiert. Die Ergebnisse bestätigen zum einen Erkenntnisse aus anderen Studien und geben zum anderen einen Einblick, an welchen Stellen im Lernprozess die Fixierung auf eine Sichtweise und der fehlende Wechsel zu Hürden beim Algebraisieren von Sachkontexten werden können. Bestimmte Schreibweisen und Zugänge begünstigen die eine oder andere Sichtweise auf mathematische Objekte. Die Arbeit zeigt deutlich, wie wichtig es ist, Lernumgebungen zum Algebraisieren von Sachkontexten zu schaffen und so zu gestalten, dass der Wechsel zwischen relationaler und operationaler Sicht bewusst gemacht und eingefordert wird, so dass er als langfristige Strategie verfügbar wird.

The aim of teaching and learning algebra at school covers two important aspects. On the one hand students have to be able to transform expressions and equations fluently, they have to gain an operational perspective on algebraic objects. On the other hand students should develop a relational perspective, which enables them to recognize structures in algebraic expressions and to use algebra when modelling and solving contextual problems. This study distinguishes itself from previous ones through a consequent comparison of both algebraic perceptions – the operational and relational one - and the investigation of the procedure of switching between those two when mathematizing word problems by using algebra. In the frame of an explorative qualitative study students` solutions are analysed with regard to both perspevtives – relational and operational - and switching between them.

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Nydegger, Annegret: Algebraisieren von Sachkontexten. die Bedeutsamkeit der Wechselwirkung zwischen relationaler und operationaler Denk – und Sichtweise beim Lernen von Algebra. 2016.

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