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On the photophoretic force exerted on mm- and sub-mm-sized particles

Lösche, Christoph

Zwei durch direkte Beleuchtung hervorgerufene Kräfte wirken auf von Gas umgebenen Teilchen: Strahlungsdruck und Photophorese, Letzteres herrührend von Wechselwirkungen zwischen Gas und Partikeloberfläche. Photophorese führt zu Impulsübertrag zwischen Gas und Teilchen, da im Allgemeinen Gasteilchen, die von der Teilchenoberfläche kurzzeitig adsorbiert wurden, diese mit einer Geschwindigkeit verlassen, die mit der Oberflächentemperatur oder der Akkommodation korreliert. Sie ist auch ein Kandidat um Teilchentransport in optisch dünnen Bereichen protoplanetarer Scheiben, besonders am inneren Rand oder der optischen Obefläche zu erklären. Um jenen Transport zu modellieren und die sich daraus ergebenen Effekte detailliert zu verstehen, ist es notwendig, die photophoretische Kraft für verschiedene Partikelklassen zu quantifizieren. In der vorliegenden Arbeit wird die Photophorese auf Kugeln und realistische, näherungsweise sphärischen Objekte untersucht, insbesondere in Druckbereichen, in denen die mittlere freie Weglänge der Gasteilchen größer als die charakteristische Länge des Partikels ist. Dabei werden zwei neue und ziemlich genaue Näherungen für longitudinale Photophorese auf Kugeln gezeigt. Eine der Näherungen ist temperaturunterschiedsbasierend, die andere hängt von den Eingangsparametern Bestrahlungsintensität, Radius und Wärmeleitfähigkeit ab, wobei auch thermische Abstrahlung nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz berücksichtigt wird, um Oberflächentemperaturen, die die des Gases übersteigen, ebenso einfließen zu lassen. Für die nicht-sphärischen Teilchen homogener Zusammensetzung, die untersucht wurden, fand sich eine nahezu perfekte Übereinstimmung des mittleren Kraftbetrags|gemittelt über einhundert gleichmäßig verteilte Eintrahlungsrichtungen mit derjenigen Kraft, die auf eine Kugel gleichen Volumens wirken würde, blieben alle weiteren Parameter gleich. Eine auf die photophoretische Kraft bezogene effektive Wärmeleitfähigkeit wurde ebenso eingeführt. Beide Größen, das Volumen, ausgedrückt durch einen Radius, und die effektive Wärmeleitfähigkeit ermöglichen die Berechnung des Mittelwertes der photophoretischen Kraft auf ein Teilchen mit sternförmigem Gebiet mithilfe derselben Näherungen, die für Kugeln Gültigkeit besitzen. Alle neuen Erkenntnisse werden auf die Ergebnisse von Fallturmexperimenten bezogen und mögliche Transport- und Größensortierungsszenarios werde kurz erklärt anhand des minimum mass solar nebula.

Two major forces caused by directed illumination act on a particle suspended in a gas: radiation pressure and photophoresis, the latter arising from interaction of gas atoms/molecules with the particle surface. Photophoresis leads to momentum transfer as for the general case the gas atoms/molecules leave the surface at a speed, that correlates with the temperature and gas accommodation differences across this surface. It is also a candidate to transport particles in basically optically thin parts of protoplanetary disks, especially at the inner edge and at the optical surface. To model the transport and resulting effects in detail it is necessary to quantify the photophoretic strength for different particle classes as a fundamental input. In this work photophoresis exerted on perfectly spherical particles and those with star-convex domain is investigated, essentially in pressure domains where the mean free path of the gas atoms/molecules is larger than the characteristic length of the suspended particle. Two new high-quality approximations with unprecedented accuracy, valid for longitudinal photophoresis on spheres resulting from directed illumination are introduced, one temperature-difference-based, the other based on the parameters light flux, radius, and thermal conductivity, as well as thermal radiation along the Stefan-Boltzmann law to account for the case that the sphere's temperature considerably exceeds the gas temperature. For the homogeneous non-spherical particles investigated, an almost perfect equality of the mean absolute force | averaged over 100 equally distributed directions of illumination | with the force acting on a sphere with the same volume but all other parameters kept constant is found and discussed. An effective thermal conductivity in terms of the phothophoretic strength is also introduced. Both variables, the radius of a volume-equivalent sphere and the effective thermal conductivity, enable to describe the mean value of the total photophoretic force exerted on star-convex particles with the same approximations derived for spheres. The new findings are compared and applied to the results of drop tower experiments and possible transport and size-sorting scenarios are briefly discussed for the minimum mass solar nebula.

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Lösche, Christoph: On the photophoretic force exerted on mm- and sub-mm-sized particles. 2015.

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