DuEPublico 2

Dies ist unser neues Repositorium, derzeit für E-Dissertationen und ausgewählte weitere Publikationen. Weitere Informationen...

Adaptive Resummation of Markovian Quantum Dynamics

Lucas, Felix

In this thesis we derive a highly convergent, nonperturbative expansion of Markovian open quantum dynamics. It is based on a splitting of the incoherent dynamics into periods of continuous evolution and abrupt jumps and attains its favorable convergence properties from an adaptive resummation of this so-called jump expansion. By means of the long-standing problems of spatial particle detection and Landau-Zener tunneling in the presence of dephasing, we show that this adaptive resummation technique facilitates new highly accurate analytic approximations of Markovian open systems. The open Landau-Zener model leads us to propose an efficient and robust incoherent control technique for the isomerization reaction of the visual pigment protein rhodopsin. Besides leading to approximate analytic descriptions of Markovian open quantum dynamics, the adaptive resummation of the jump expansion implies an efficient numerical simulation method. We spell out the corresponding numerical algorithm by means of Monte Carlo integration of the relevant terms in the jump expansion and demonstrate it in a set of paradigmatic open quantum systems.

In der Praxis wechselwirken fast alle Quantensysteme auf die ein oder andere Weise mit ihrer Umgebung. Die komplexen Bewegungs- oder Mastergleichungen solcher offener Quantensysteme sind jedoch nur in den seltensten Fällen analytisch lösbar, und es ist daher schwer, prägnante und allgemeingültige Aussagen über sie zu treffen. Solche wären aber wiederum notwendig, um die spezifische Dynamik offener Quantensysteme wie Dekohärenz, Dissipation oder stationäre Zustände gezielt ausnutzen zu können.
In dieser Dissertation leiten wir eine hochkonvergente, nichtperturbative Reihendarstellung für Markow'sche Mastergleichungen her. Sie basiert auf einer Entwicklung der Markow'schen Dynamik in kontinuierliche Abschnitte und abrupte Sprünge und erhält ihre vorteilhaften Konvergenzeigenschaften durch eine adaptive Resummierung dieser sogenannten \emph{Jump-Expansion}. Anhand der Dynamik zweier namhafter Modellsysteme, der räumlichen Detektion eines freien Teilchens und dem Landau-Zener-Problem mit Umgebungskopplung, zeigen wir, dass durch die hohe Konvergenz der Reihendarstellung und die mathematische Flexibilität der Resummierung neue, hochgenaue analytische Näherungen ermöglicht werden. Basierend auf der analytischen Beschreibung des offenen Landau-Zener-Problems schlagen wir eine effiziente und robuste inkohärente Kontrollmethode für die Isomerisierung des menschlichen Sehproteins Rhodopsin vor. Die Resummierung der Jump-Expansion ermöglicht aber nicht nur hochpräzise analytische Näherungslösungen für Markow'sche Mastergleichungen, sie impliziert auch eine neue, effiziente Methode für deren numerische Simulation. Den dazugehörigen Simulationsalgorithmus formulieren wir mit Hilfe der Monte-Carlo-Integration der involvierten Entwicklungsterme und demonstrieren ihn anhand einiger ausgewählter, paradigmatischer offener Quantensysteme.

Teilen und Zitieren

Zitierform:

Lucas, Felix: Adaptive Resummation of Markovian Quantum Dynamics. 2014.

Rechte

Nutzung und Vervielfältigung:
Alle Rechte vorbehalten

Export