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The Information Premium on Electricity Markets : A New Spot-Forward Relationship for non-Storable Underlyings

Biegler-König, Richard

Durch die in den letzten Jahren stattgefundene Deregulierung des Elektrizitätsmarktes und die Gründung von Strombörsen steigt die Relevanz des finanzmathematischen Modellierens in diesem Bereich. Der Handel an solchen Börsen findet zumeist am Spot- und Terminmarkt statt. Während der Spot ein Day-ahead Preis ist, sind die wichtigsten Produkte am Terminmarkt Forwards und Futures mit verschiedenen Lieferperioden. Diese werden gegen den Spotpreis abgerechnet, so dass das Aufstellen eines möglichst präzisen Verhältnisses zwischen beiden Produkten von großer Bedeutung ist. In der akademischen Fachliteratur wurde bislang allerdings ausschliesslich das klassische Spot-Forward Verhältnis übernommen. Dieses gibt den Preis des Forwards als risikoneutralen Erwartungswert bezüglich der natürlichen (historischen) Filtration an. Nun ist jedoch elektrischer Strom insofern ein besonderes Underlying, als dass er nicht speicherbar ist. Zur Verfügung stehende Informationen über die zukünftige Entwicklung warden selbstverständlich zukünftige Preise beeinflussen, nicht aber momentane Preise. Deshalb ist das klassische Spot-Forward Verhältnis weder theoretisch noch praktisch zur Modellierung geeignet. In dieser Arbeit wird deshalb ein neues, erweitertes Spot-Forward Verhältnis präsentiert, das nicht nur die Risikoanpassung der Marktteilnehmer berücksichtigt, sondern auch die sogenannte Marktfiltration. Diese entsteht durch Vergrößerung der natürlichen Filtration um relevante zusätzliche Zukunftsinformationen. Bezugnehmend auf das Referenzpaper Benth und Meyer-Brandis (2009) werden hier die Auswirkungen dieses neuen Verhältnisses mit Hilfe der Informationsprämie quantifiziert. Diese ist als Differenz zwischen dem Forwardpreis bezüglich der vergrößerten Filtration und demjenigen bezüglich der natürlichen Filtration definiert. Im ersten Kapitel dieser Arbeit werden zwei EEX Marktszenarien diskutiert, die zur empirischen Motivation für das erweiterte Spot-Forward Verhältnis dienen. Auf der einen Seite ist dies die Einführung der zweiten Phase der europäischen Emissionszertifikate Anfang 2008, auf der anderen Seite das deutsche Atom Moratorium des Jahres 2011. Für beide Szenarien finden wir signifikante Informationsprämien. Das zweite Kapitel beschreibt die später verwendeten mathematischen Grundlagen, insbesondere die Theorie der Filtrationsvergrößerung. Im dritten Kapitel stellen wir ein populäres Spotmodell vor, das im weiteren Verlauf dieser Arbeit Verwendung finden wird. Im Hauptteil der vorliegenden Arbeit werden die zentralen Resultate vorgestellt. Die Arbeit trägt zur akademischen Literatur durch die Diskussion verschiedener finanzmathematischer Aspekte des erweiterten Spot-Forward Verhältnisses bei. Wir zeigen analytisch, wie die mathematische Theorie angewendet werden kann, um geschlossene Ausdrücke für die Informationsprämie zu finden und zwar sowohl mit Informationen über den zukünftigen Spotpreis, als auch mit Informationen, die korrelierte Prozesse betreffen. Des Weiteren widmen wir uns der Frage, wie zusätzliche Informationen über die zukünftige Entwicklung die finanzmathematische Preisfindung von Derivaten auf Forwards beeinflussen. Außerdem berechnen wir Indifferenzpreise von Forwards für verschiedene Typen von Händlern und ziehen Rückschlüsse auf ihre jeweilige Marktmacht. Empirisch wird in dieser Arbeit die erste grundlegende Untersuchung zum Zusammenspiel eines nicht speicherbaren Underlyings und dem Markt zur Verfügung stehender Informationen über die zukünftige Entwicklung durchgeführt. Um die Existenz der Informationsprämie zu zeigen, stellen wir einen empirischen Test vor, den wir auf die beiden obigen Marktszenarien anwenden. Dieser Test basiert auf Hilbert-raumrepräsentationen und ist generell auch zur Feststellung der Messbarkeit zweier Zeitreihen anwendbar. Zusammenfassend propagieren wir in dieser Arbeit die Notwendigkeit, im Kontext der finanzmathematischen Modellierung von Elektrizitätsmärkten ein neues, erweitertes Spot-Forward Verhältnis zu verwenden und verdeutlichen die analytischen und empirischen Möglichkeiten, die sich hieraus ergeben.

With the deregulation of electricity markets and the establishment of electricity exchanges Quantitative Financial Modelling in this area has become increasingly important. There are two main objects traded on such markets: the spot (usually a day-ahead price) and futures and forwards with various delivery periods. These are settled against the spot. It is thus essential to relate spot and forward prices. In the literature this is usually done by making use of the classical spot-forward relationship which gives the forward price as the risk-neutral expectation of the spot price under the historical Filtration. Still, electricity is special in the way that it is non-storable and thus additional information influences future prices while leaving spot prices unaffected. Consequently, the traditional relationship fails theoretically as well as practically. Therefore, this thesis proposes a new extended spot-forward relationship for electricity that does not only take risk-adjustment into consideration but also the so-called market filtration. This is constructed by enlarging the historical filtration with relevant future information. Furthermore, building on the ideas of the reference paper Benth and Meyer-Brandis (2009) we quantify the impact of this approach by means of the information premium, i.e. the difference between the forward price under the market filtration and the traditional forward price. In the first chapters of this thesis we lay the foundations for the consequent analysis. In the first chapter we motivate the new relationship discussing two EEX market scenarios: the introduction of the second trading phase of the European emission certificates in 2008 and the German Atom Moratorium of 2011. Both exhibit large information premia. The second chapter then discusses the (later to be used) mathematical theory of the enlargement of filtration while the third chapter introduces a popular stochastic spot model. This model will be our work horse for the analytical calculations of this thesis. The main part of the thesis contributes to the academic literature by analysing various aspects of the impact the new spot-forward relationship has on Financial Modelling. Analytically, we show how to use the mathematical theory to calculate closed-form expressions for the information premium for different types of future information about both the spot and correlated processes. Furthermore, we explore pricing of derivatives on forward contracts in the presence of future information. We also calculate indifference prices and market power of different market traders. Empirically, we provide the first thorough investigation of the interplay of a nonstorable commodity and additional future information. We propose a statistical test for the existence of the information premium. We exemplify by analysing the two market situations mentioned above. Our test is based on Hilbert-basis representation and can be more generally applied to assess measurability of two time series. Summarising, we advocate the necessity and show the feasibility of using a new spot-forward relationship in the context of Quantitative Financial Modelling of electricity markets.

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Biegler-König, Richard: The Information Premium on Electricity Markets. A New Spot-Forward Relationship for non-Storable Underlyings. 2013.

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