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Shear Bands in Granular Materials : Formation and Persistence at Smooth Walls

Shojaaee, Zahra

This thesis contains numerical studies of rheology and shear characteristics of dense assemblies of granular materials. Beside the various experimental and theoretical studies, which deal with these materials, there is also a wide variety of simulation methods, which are used to study the flow behavior, compaction and other characteristics of granular materials. In this work, the contact dynamics method (CD) has been used to study two-dimensional systems of hard, dry disks. The particles interact by Coulomb friction forces parallel to, and volume exclusion forces normal to the contact surfaces, with collisions being fully inelastic. The shear flow is confined between two parallel, smooth, frictional walls, moving with opposite prescribed velocities. Discrete element simulations, carried out in samples with prescribed normal stress reveal that, unlike rough walls made of strands of particles, absolutely smooth but frictional ones can lead to inhomogeneous shear rate and shear strain localization in boundary layers. These are both caused by slip at smooth walls. Three shear regimes associated with different shear velocity intervals are identified and studied in this work. The transitions between these regimes are essentially independent of system size and occur for specific values of shear velocity. Applying constitutive laws deduced both for the bulk material and the boundary regions supplemented by an elementary stability analysis, the occurrence of both transitions, as well as the characteristic transient times are predicted. Investigating the role of the rotational degrees of freedom of round frictional particles and their microscopic contact properties at smooth walls, a critical microscopic friction coefficient at the walls is identified, below which the walls are unable to shear the system. New distinctive features are observed at this critical point. To perform a finite-size-analysis, simulations with very large systems have been frequently necessary during this thesis. To afford large scale simulations with CD, which are more comparable to real granular systems, within a conceivable time, a fully parallel version of CD is presented in this work. For large enough systems, 100% efficiency is achieved for up to 256 processors using a hierarchical domain decomposition with dynamic load balancing. Compared to the sequential implementation, no influence of the parallelization on simulation results is found.

Diese Arbeit behandelt die numerische Untersuchung der Rheologie und Schereigenschaften granularer Materie aus runden Teilchen. Neben den vielfältigen experimentellen und theoretischen Arbeiten, die sich mit dieser Materie beschäftigen, gibt es unterschiedliche Simulationsmethoden mit denen das Fließverhalten, die Kompaktierung und andere Eigenschaften granularer Materie untersucht werden. In dieser Arbeit wurde die Kontakt-Dynamik-Methode (CD) zur Untersuchung eines zweidimensionalen Systems aus granularer Materie angewandt. Die Teilchen sind starre Scheiben und die einzigen Kontaktkräfte zwischen diesen sind die Coulombsche Reibungskraft parallel und Volumenausschluss-Kräfte senkrecht zur Kontaktfläche. Die Teilchen befinden sich in einem System mit planarer Geometrie, das von oben und unten durch zwei parallele Wände begrenzt ist. Der Druck und die Schergeschwindigkeit sind in jeder Simulation fest vorgegeben und bleiben während der gesamten Simulation konstant. In dieser Arbeit werden, im Gegensatz zu vielen aktuellen Untersuchungen, absolut glatte, mit Reibung versehene Wände zur Scherung benutzt. Diese führen zu sehr inhomogenen Scherraten im System mit deutlicher Scherlokalisierung an den Wänden, die durch den Schlupf an diesen verursacht wird. Drei unterschiedliche Scherregime werden hierbei beobachtet. Jedes dieser Regime gehört zu einem wohldefinierten Intervall der Schergeschwindigkeit, das hauptsächlich von der Systemgröße unabhängig ist. Sowohl die Eigenschaften dieser drei Regime als auch die beiden Übergänge zwischen Ihnen werden detailliert in Kapitel 6 behandelt. In Kapitel 7 werden die konstitutiven Gesetze separat im Bulk und in den Grenzgebieten zu den Wänden hergeleitet. Anhand dieser konstitutiven Gesetze und ergänzender elementarer Stabilitätsanalysen wird das Vorkommen beider Übergänge, sowie charakteristische Transientenzeiten vorausberechnet. In Kapitel 8 wird eine kritische Mindestgröße des Reibungskoeffizienten an glatten Wänden festgestellt, die das Scheren ermöglicht. Bei diesem kritischen Reibungskoeffizienten wird ein besonderes Verhalten des Systems im quasistatischen Regime beobachtet, über welches zuvor noch nicht in der Literatur berichtet worden ist. In Kapitel 9 wird über eine erfolgreiche Parallelisierung der CD berichtet. Diese ermöglicht Simulationen in größeren Systemen, eher vergleichbar zur realen Systemen, die ebenso für die "Finite-Size-Analyse" notwendig sind.

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Shojaaee, Zahra: Shear Bands in Granular Materials. Formation and Persistence at Smooth Walls. 2012.

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