In the present thesis the structural and magnetic properties of 3d transition metals and their alloys have been investigated within the framework of density functional methods. The calculations have been made mainly to understand magneto-volume instabilities and martensitic phase transformations in iron-nickel and iron-manganese alloys. Many aspects of the alloys can already be understood from the discussion of elemental iron, which forms the essential part of this work. A simple thermodynamical approach combined with the ab-initio results allows the discussion of the physical properties to be extended to finite temperatures. The thermal expansion coefficients calculated within this model coincide well with experiment. Besides the magnetic iron alloys the nonmagnetic Al-Cu-Zn system has been investigated. This ternary alloy undergoes several martensitic phase transformations and spinodal decomposition has also been observed on the Al-Zn-rich side of the phase diagram. The spinodal decomposition is relieved by incommensurable ordering if the aluminium atoms are increasingly replaced by copper. The mixing behavior and the structural phase stability at T = 0 K are obtained from ab initio electronic structure calculations for ordered compounds. The experimental trends are well reproduced. - In dieser Arbeit werden die strukturellen und magnetischen Eigenschaften von 3d-Übergangsmetallen und ihren Verbindungen mit Hilfe verschiedener Methoden der Dichtefunktionaltheorie behandelt. Dabei werden insbesondere Magnetovolumen-Instabilitäten und martensitische Phasenübergänge in Eisen-Nickel und Eisen-Mangan-Verbindungen diskutiert. Einen zentralen Punkt der Arbeit bildet die Untersuchung von elementarem Eisen, da viele Eigenschaften der Legierungen bereits dadurch verstanden werden können. Die Verknüpfung der ab-initio-Ergebnisse mit einem einfachen thermodynamischen Ansatz ermöglicht eine Diskussion bei endlichen Temperaturen. Die im Rahmen dieses Modells berechneten thermischen Ausdehnungskoeffizienten zeigen bereits eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Daten. Neben den Eisenlegierungen wird das nichtmagnetische System Al-Cu-Zn untersucht, welches in bestimmten Konzentrationsbereichen ebenfalls martensitische Phasenübergänge aufweist und auf der Al-Zn-Seite spinodale Entmischung zeigt, die mit zunehmender Substitution von Aluminium durch Kupfer in inkommensurable Ordnung übergeht. An Hand von ab-initio-Berechnungen der elektronischen Struktur geordneter Verbindungen wird das Mischungsverhalten sowie die strukturelle Phasenstabilität des Systems für T = 0 K untersucht. Die Ergebnisse spiegeln die experimentell gefundenen Tendenzen gut wieder.