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\begin{document}\nl
{\bf Abstract:} 

Eindeutigkeitssätze zum Maxwell'schen und Lam\'e'schen
Au\ss enraumproblem in homogenen isotropen Medien sind wohlbekannt.
In dieser Dissertation werden anisotrope inhomogene bzw. isotrope
inhomogene Medien behandelt, die asymptotisch mit einer gewissen Rate
gegen isotrope homogene Medien abklingen.

Es wird gezeigt, dass Lösungen der Maxwell'schen und Lam\'e'schen
Gleichungen bestimmte schwach gekoppelten elliptischen
Gleichungssysteme 
zweiter Ordnung lösen, die als verallgemeinerte Helmholtz-Systeme
bezeichnet werden. Für diese verallgemeinerten Helmholtz-Systeme wird
mit Hilfe gewichteter $L^2$-Abschätzungen nacheinander das
polynomiale, das exponentielle Abklingen (im $L^2$-Mittel) und der
kompakte Träger hergeleitet. In Verbindung mit dem Prinzip der
eindeutigen Fortsetzbarkeit folgt die Eindeutigkeit.
\end{document}
