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\begin{document}
\begin{center}
\large\bf 
Numerische Untersuchung der instation"aren \\Str"omung in einem zweistufigen
Turbinenradgasz"ahler\\[5mm]

\normalsize
Dipl.-Ing.~Thomas H"uwener\\
\end{center}
Der Anteil des Erdgases am Prim"arenergieverbrauch der Bundesrepublik
Deutschland betr"agt derzeit etwa $21 \%$. Angesichts dieses hohen Betrages
kommt der exakten Messung und Abrechnung von Gasmengen heutzutage eine gro"se
wirtschaftliche Bedeutung zu. Mit dem Ziel die Me"sgenauigkeit eines
bestehenden Z"ahlers zu erh"ohen, wird in dieser Arbeit ein zweistufiger
Turbinenradgasz"ahler mit Hilfe numerischer Methoden fluiddynamisch untersucht.
Der Fortran basierte, parallelisierte Quellcode des Str"omungsl"osers ACHIEVE
wurde zur Berechnung turbulenter Str"omungen mit bewegten Geometrien
weiterentwickelt und an dokumentierten Testf"allen verifiziert. Desweiteren
wurde der Str"omungsl"oser Fluent zur Berechnung der instation"oren turbulenten
Str"omungen verwendet.\\
Eine umfangreiche zweidimensionale Analyse der Umstr"omung des Laufrades in
der ersten Stufe des Turbinenradgasz"ahlers zeigt Wirbelstrukturen an der
Abstr"omkante, die eine von der Reynolds-Zahl abh"angige Umstr"omung des
ersten Rotors verursachen. Im Bezug auf die Praxis wurde diese Abh"angigkeit
von der Reynolds-Zahl als der sogenannte Hochdruckversatz des
Turbinenradgasz"ahlers identifiziert. Diese Aussage wurde sowohl durch die
Ergebnisse dreidimensionaler Simulationen als auch experimentell best"atigt.\\
Eine detailierte Betrachtung der Stator/Rotor Interaktionen, besonders in der
zweiten Stufe des Z"ahlers, dokumentiert die Auswirkungen des Statornachlaufes
auf die Umstr"omung des stromabw"artigen Rotors, die zu starken instation"aren
Schwankungen der Schaufelkr"afte f"uhren. Eine modifizierte Konstruktion des
zweiten Stators reduziert laut Simulation die Amplituden der instation"aren
Schaufelkr"afte um etwa $47 \%$ und bewirkt in der Praxis eine erh"ohte
Linearit"at der Fehlerkurve sowie eine Steigerung der Me"sgenauigkeit. Eine
DFT-Analyse der instation"aren Schaufelbelastungen best"atigt die im Patent
vorausgesetzte fluiddynamische Entkopplung der beiden Laufr"ader des Z"ahlers.\\
Neben den zweidimensionalen Betrachtungen wurden dreidimensionale Simulationen 
der ersten Stufe des Turbinenradgasz"ahlers durchgef"uhrt. Sie best"atigen die 
zweidimensionalen Ergebnisse und dokumentieren dar"uberhinaus die 
Dreidimensionalit"at der Str"omung. Die feine Aufl"osung der Geometrie erlaubt 
sogar die Analyse der Str"omung im Spalt zwischen Schaufelspitze des Laufrades 
und dem Z"ahlergeh"ause. Die Spaltstr"omung bildet sich "ahnlich einer 
Couette-Str"omung aus und wird nicht signifikant durch die Druckdifferenz 
zwischen beiden Seiten der Schaufel beeinflu"st. Die Grenzschichten an Nabe 
und Geh"ause sorgen f"ur eine radial variierende Anstr"omung des Rotors und 
offenbaren weitere Optimierungsm"oglichkeiten der Laufradkonstruktion. Die 
Analyse der Quergeschwindigkeiten im Z"ahler zeigt auf, da"s vor Allem der 
Nachlauf des Stators und nicht etwa die Querschnittsverengung des 
Verdr"angungsk"orpers zu Sekund"arstr"omungen f"uhren, die eine zeitlich 
periodische Schwankung der Anstr"omung des Rotors verursachen.
\end{document}

