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Dissertation angenommen durch: Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg, Fachbereich Physik, 2006-01-23
BetreuerIn: Prof. Dr. Dietrich Wolf , Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg, Fachbereich Physik
GutachterIn: Prof. Dr. Dietrich Wolf , Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg, Fachbereich Physik
GutachterIn: Prof. Dr. Paul Entel , Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg, Fachbereich Physik
Schlüsselwörter in Englisch: frictional coupling, friction
torque, final motion mode, granular compaction, cohesive powders,
contact dynamics simulations, contact torques
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Abstrakt in Englisch
The phenomenon of friction is on the one hand useful, for example for
walking, which would not be so easy without friction, and on the other
hand disturbing, for example in wheel bearings, where it slows down
desired motion. Therefore, the origin and effect of friction is under
intense research. One main point in this work is the analytic
investigation of the coupling between friction force and (torsion)
friction torque of a sliding and spinning disk. The local friction
force at a contact area element was chosen to be an algebraic function
of the local relative velocity with an exponent α > 0.
It could be shown, that for α < 1 sliding and torsion friction
dynamically reduce each other, while for α > 1 they amplify each
other. In case of α = 1 sliding and torsion friction are decoupled.
With respect to the velocity ratio of sliding and angular velocity, the
final motion mode has been investigated, i.e. whether both motions stop
together or whether one motion gets dominant. For α < 1 both motions
stop together, while for α > 1 it depends on the initial velocity
ratio.
The mass distribution and contact area radius, which are encoded in the
key parameter C of the corresponding differential equation, are the
second important influence on the final motion mode. A “phase diagram”
shows for given values C and α the possible final motion modes. The
influence of an inhomogenous pressure distribution within the contact
area on the coupling was investigated exemplarily for α = 0 with a
cylinder as object. In contrast to the disk (homogenous pressure
distribution) the cylinder is deflected from its initial sliding
direction. In this context the
motion of a curling rock on ice is discussed, as it is deflected
towards the opposite direction compared to that of the cylinder.
Another focal point is the investigation of the role of friction
torques (rolling and torsion friction) in the compaction of
nano-powders. For this three dimensional contact dynamics simulations
with phenomenologically chosen contact laws were performed. With this
it could be shown that torsion
and rolling friction contribute significantly to the final porosity.
Furthermore, these contributions of torsion and rolling friction are
independent of each other and can be represented by a sum.
In the chapter “Conclusions and Outlook” a brief introduction on recent
research of atomic scale torsion friction is presented.
Abstrakt in Deutsch
Das Phänomen der Reibung ist einerseits nützlich, z.B. beim Laufen,
welches ohne Reibung nicht so einfach möglich wäre, andererseits ist
sie aber in manchen Bereichen störend, z.B. in Radlagern, wo sie
erwünschte Bewegung “ausbremst”. Die Ursache und Wirkung von Reibung
ist Gegenstand intensiver Forschung.
Einen Schwerpunkt in dieser Arbeit bildet die analytische Untersuchung
der Kopplung zwischen Gleit- und Torsionsreibung einer gleitenden und
drehenden Scheibe. Dazu wurde ein Reibungsgesetz gewählt, bei dem die
Reibung an einem Kontaktflächenelement eine algebraische Funktion der
lokalen Relativgeschwindigkeit mit Exponent α > 0 ist. Es zeigte
sich, dass sich Gleit- und Torsionsreibung für α < 1 gegenseitig
verringern, während
sie sich für α > 1 gegenseitig verstärken. Im Falle von α = 1 sind
Gleit- und Torsionsreibung entkoppelt.
Mit Hilfe des Geschwindigkeitsverhältnisses zwischen Gleit- und
Drehgeschwindigkeit wurde der finale Bewegungsmodus untersucht, d.h. ob
die Scheibe beide Bewegungen gleichzeitig stoppt, oder ob eine der
beiden Bewegungsarten dominieren wird. Während für α < 1 beide
Bewegungen gleichzeitig zum Stillstand kommen, hängt der finale
Bewegungsmodus für α > 1 vom anfänglichen Geschwindigkeitsverhältnis
ab. Die Massenverteilung und der Kontaktradius, welche in dem Parameter
C der entsprechenden Differentialgleichung
enthalten sind, sind der zweite wichtige Einfluss auf den finalen
Bewegungsmodus. Ein “Phasendiagramm” zeigt für gegebene Werte C und
α die möglichen finalen Bewegungsmoden.
Der Einfluss einer inhomogenen Druckverteilung in der Kontaktfläche auf
die Kopplung wurde exemplarisch für α = 0 anhand eines Zylinders
untersucht. Im Gegensatz zur Scheibe (homogene Druckverteilung) wird
der Zylinder von seiner ursprünglichen Gleitrichtung abgelenkt. In
diesem Zusammenhang wird die Bewegung eines Curling Steins auf Eis
diskutiert, welcher verglichen mit dem Zylinder in die entgegengesetzte
Richtung abgelenkt.
Einen anderen Schwerpunkt bildet die Untersuchung des Einflusses von
Torsions- und Rollreibung auf die Kompaktierung von Nano-Pulvern. Dazu
wurden dreidimensionale Kontakt-Dynamik Simulationen mit
phänomenologisch gewählten Kontaktgesetzen durchgeführt. Es zeigte
sich, dass die Torsions- und Rollreibung signifikante Beiträge zur
Porosität nach der Verdichtung liefern. Diese Porositätsbeiträge sind
jeweils unabhängig voneinander und tragen additiv zur bei der
Kompaktierung erreichten Porosität bei.
Im Kapitel “Ausblick und Zusammenfassung” wird ein kurzer Überblick
über aktuelle Forschung von Torsionsreibung auf atomarer Ebene
vorgestellt.
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