Dipl.-Math. Richard Verhoeven :

Analysis of the Workspace of Tendon-based Stewart Platforms

Dissertation angenommen durch: Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg, Fakultät für Ingenieurwissenschaften, Abteilung Maschinenbau, 2004-07-29

BetreuerIn: Prof. Dr.-Ing. habil. Manfred Hiller , Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg, Fakultät für Ingenieurwissenschaften, Abteilung Maschinenbau

GutachterIn: Prof. Dr.-Ing. habil. Christoph Woernle , Universität Rostock, Institut für Antriebstechnik und Mechatronik
GutachterIn: Prof. Dr. rer. nat. Klaus Werner Wiegmann , Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Mathematik

Schlüsselwörter in Englisch: parallel robot, controllability, convex set, Lp-norm, parametric optimization
Schlüsselwörter in Deutsch: Paralleler Roboter, Kontrollierbarkeit, konvexe Menge, Lp-Norm, parametrische Optimierung

Abstrakt in Englisch

Tendon-based Stewart platforms are a concept for innovative manipulators where the load to move almost coincides with the payload. After an overview over the state of research and some concepts of kinematics (singularity and redundancy), the thesis discusses aspects of the technically usable workspace (positive tendon forces, limits of tension, singularity, stiffness, collisions between tendens). A representation of the controllablwe workspace by means of polynomial inequalities is developed.

Optimal solutions are provided to the problem of finding appropriate force distributions in the tendons. These solutions can be discontinuous in time, but they can be approximated with continuous ones. An algorithm is given for this.

From these results, a quality measure for workspace is derived and used to state design rules which help achieving good workspaces. For some systems, sample trajectories are simulated.

Abstrakt in Deutsch

Seilbasierte Stewart-Plattformen stellen ein neuartiges Manipulatorkonzept dar, bei dem die bewegte Masse fast allein aus der Nutzlast besteht. Nach einem Überblick über den Stand der Forschung und einige Konzepte der Kinematik (Singularität und Redundanz) werden Aspekte des technisch nutzbaren Arbeitsraumes (positive Seilkräfte, Seilkraftgrenzen, Singularitäten, Stefigkeit, Seilkollisionen) erörtert. Es wird eine Darstellung des kontrollierbaren Arbeitsraumes durch Systeme von Polynomungleichungen entwickelt.

Für das Problem der Ermittlung geeigneter Kraftverteilungen in den Seilen werden optimale Lösungen angegeben. Diese erweisen sich als nicht stetig in der Zeit, können jedoch durch stetige Lösungen approximiert werden. Dazu wird ein Algorithmus angegeben.

Hieraus wird ein Gütemaß für die Bewertung des Arbeitsraumes entwickelt und mit dessen Hilfe Designregeln angegeben, mit denen sich günstige Arbeitsräume erreichen lassen. Für einige Systeme werden dann Beispieltrajektorien simuliert.