Markus Gruner :

Monte-Carlo-Simulationen von Magnetovolumeneffekten in Festkörpern und Nanopartikeln

Dissertation angenommen durch: Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Physik, 2003-12-22

BetreuerIn: Prof. Dr. Peter Entel , Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Physik

GutachterIn: Prof. Dr. Peter Entel , Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Physik
GutachterIn: PD Dr. Ulrich Nowak , Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Physik

Schlüsselwörter in Deutsch: Invar-Effekt, Anti-Invar-Effekt, Magnetovolumenanomalien, Metamagnetische Phasenübergänge, Übergangsmetallegierungen, Lavesphasenverbindungen, Fe-Ni, Fe-Rh,Y-Mn, Computersimulationen
Schlüsselwörter in Englisch: Invar-effect, anti-Invar-effect, magnetovolume anomalies, metamagnetic phase transitions, transition metal alloys, Laves phase compounds, Fe-Ni, Fe-Rh,Y-Mn, computer simulations

  
   
 Klassifikation     
    Sachgruppe der DNB: 530 Physik
Physics and Astronomy Classification Scheme (PACS): 75.50.Bb, 75.80. q, 75.40.Cx, 75.30.Kz, 75.10.Hk, 71.15.Nc, 71.20.Eh
  
   
 Abstrakt     
   

Abstrakt in Deutsch

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Simulation von Magnetovolumeneffekten in den Übergangsmetallegierungen Fe-Ni und Fe-Rh wie auch in der Lavesphasenverbindung YMn2 und deren pseudobinären Varianten YxSc1-xMn2 bzw. Y(Mn-Al)2. Diese Materialien zeigen eine stark erniedrigte (bzw. verschwindende) thermische Ausdehnung (Invar-Effekt), verbunden mit einer erhöhten Kompressibilität. Auch der gegenteilige Effekt einer stark erhöhten thermischen Ausdehnung (Anti-Invar-Effekt) ist bei diesen Systemen anzutreffen. In stöchiometrisch geordnetem FeRh wird zudem ein temperaturgetriebener metamagnetischer Übergang zwischen einer antiferromagnetischen und einer ferromagnetischen Phase beobachtet. Parameterfreie ab initio Rechnungen im Rahmen der Dichtefunktionaltheorie legen nahe, daß diese Anomalien auf die magnetische Instabilität eines der Übergangsmetallatome zurückzuführen ist. Solche Rechnungen können jedoch bislang nur für T=0 durchgeführt werden.

In dieser Arbeit wird diese Vorstellung anhand eines verallgemeinerten Spin-1 Ising-Modells überprüft, das die Behandlung verschiedener magnetischer Zustände der Übergangsmetallatome erlaubt. Im Gegensatz zu den quantenmechanischen Ansätzen kann ein solches Modell auf einfache Weise bei realistischen Temperaturen untersucht werden. Kernstück der Modellierung ist die Ankopplung des magnetischen Systems an die räumlichen Freiheitsgrade. Diese erfolgt im Fall von Fe-Ni und YMn2 durch spinabhängige Paarpotentiale, die - bestimmt durch den magnetischen Zustand der beteiligten Atome - unterschiedliche Gleichgewichtsabstände besitzen. Im Fall von FeRh sorgen abstandsabhängige Austauschkonstanten für die Kopplung zwischen magnetischen und räumlichen Freiheitsgraden. Die Modellparameter werden durch Anpassung an experimentelle Größen und an Ergebnisse von ab initio Rechnungen gewonnen. Für YxSc1-xMn2 und Y(Mn-Al)2 werden dazu eigens ab initio Rechnungen durchgeführt. Die thermodynamischen Mittelwerte werden mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode berechnet. Zur Durchführung der Simulationen ist ein eigenes Programmpaket entwickelt worden, das auch auf massiv parallelen Computersystemen eingesetzt werden kann.

Die Rechnungen zeigen, daß die wichtigsten Magnetovolumenanomalien von Fe-Ni-Legierungen, aber auch von YMn2 und den verwandten Systemen, mit dem oben beschriebenen Ansatz wiedergegeben werden kann. Auch die Änderungen, die sich bei Veränderungen in der Zusammensetzung oder unter hydrostatischem Druck ergeben, können in qualitativer Weise reproduziert werden. Das Modell wird ebenfalls zur Simulation von Fe-Ni-Nanopartikeln verwendet. Der Übergang vom Festkörper zu kleinen Teilchen ist mit grundlegenden Änderungen der magnetischen und elastischen Eigenschaften verbunden.

Die in dieser Arbeit vorgestellten Simulationen zeigen eine einfache Erklärung für den metamagnetische Phasenübergang in FeRh auf, die in der Literatur bisher nicht diskutiert wurde. Die am Phasenübergang beobachteten Magnetovolumeneffekte und der große Entropiesprung können dabei durch Einführung abstandsabhängiger Austauschparameter wiedergegeben werden.

Abstrakt in Englisch

This work is concerned with the simulation of magnetovolume effects in the Fe-Ni and FeRh transition-metal alloys as well as in the Laves-phase compound YMn2 and the closely related pseudobinary compounds YxSc1-xMn2 and Y(Mn-Al)2. These materials show a strongly reduced (or vanishing) thermal expansion coefficient (Invar effect) combined with an enhanced compressibility. The opposite effect of a strongly enhanced thermal expansion (anti-Invar effect) can also be observed in these materials. Ab initio calculations suggest, that these anomalies are caused by the magnetic instability of one of the transition metal atoms.

In this work this instability is modeled by a generalized Blume-Capel Hamiltonian. The use of a spin-1 Ising model allows for a treatment of the distinct magnetic states of the transition metal atoms within the framework of a localized spin model. The different magnetic states are represented by the spin states 0 and ±1, respectively. Unlike quantum mechanical approaches, this model can be easily evaluated at finite temperatures. The coupling between magnetic and spatial degrees of freedom have been taken into account in two different ways. In the case of Fe-Ni and YMn2 this is achieved by spin dependent pair potentials. In analogy to the 2-γ-states model by Weiss, a change of the spin state is connected with an alteration of the equilibrium lattice constant. In the case of Fe-Rh, the magnetovolume-effects are caused by exchange parameters depending on the inter-atomic distance. The model parameters are determined by comparison with experimental quantities and the results of {\em ab initio} calculations. In the case of YxSc1-xMn2 and Y(Mn-Al)2 KKR-CPA calculations were carried out for this purpose. The computation of thermodynamical quantities at finite temperatures was performed using the Monte Carlo method. A separate program was developed for this purpose, which can be used efficiently on massive parallel computers.

The calculations show that the most important magnetovolume anomalies of Fe-Ni alloys - and also of the above mentioned Y-Mn compounds - can be reproduced with the Weiss-like model proposed in this work. The change of the behavior, which shows up when physical pressure is applied or the composition is altered, is reproduced qualitatively. This approach was extended to the simulation of Fe-Ni nanoparticles. The transition from bulk to small clusters changes the magnetic and elastic properties of the material in a peculiar manner. The simulations concerning FeRh demonstrate, that a simple statistical model can explain the occurrence of a temperature driven metamagnetic phase transition. The magnetovolume effects and the large change of entropy connected with the phase transition are described by an exchange parameter depending linearly on the interatomic distance.