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Dissertation angenommen durch: Universität Duisburg-Essen, Campus
Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Physik,
2003-10-27
BetreuerIn: Prof. Dr. rer. nat. Michael Schreckenberg ,
Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg, Fakultät für
Naturwissenschaften, Institut für Physik
GutachterIn: Prof. Dr. rer. nat. Michael Schreckenberg ,
Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg, Fakultät für
Naturwissenschaften, Institut für Physik
GutachterIn: Priv.
Doz. Dr. rer. nat. Uli Nowak , Universität Duisburg-Essen, Campus
Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Physik
Schlüsselwörter in Englisch: cellular automata, complex
systems, metastable states, traffic, transportation, granular systems,
stochastic process, traffic jam, random walk
Schlüsselwörter in Deutsch: Zelluläre Automaten, komplexe
Systeme, metastabile Zustände, Strassenverkehr, Verkehr, Stau,
granulare Systeme, stochastische Prozesse, Random Walk
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Abstrakt in Englisch
Cellular automata (CA) models are quite popular in the field of
traffic flow. They allow an effective implementation of real-time
traffic computer-simulations. Therefore, various approaches based
on CA models have been suggested in recent years.
The first part of this thesis focuses on the so-called VDR
(velocity-dependent randomization) model which is a modified version of
the well known Nagel-Schreckenberg (NaSch) CA model. This choice is
motivated by the fact that wide phase separated jams occur in the
model. On the basis of random walk theory an analytical approach to the
dynamics of these separated jam clusters is given. The predictions are
in good agreement with the results of computer simulations and provide
a deeper insight into the dynamics of wide jams which seem to be
generic for CA approaches and are therefore of special interest.
Furthermore, the impact of a localized defect in a periodic system is
analyzed in the VDR model. It turns out that depending on the magnitude
of the defect stop-and-go traffic can occur which can not be found in
the VDR model without lattice defects. Finally, the VDR model is
studied with open boundaries. The phase diagrams, obtained by
Monte-Carlo simulations, reveal two jam phases with a stripped
microscopic structure and for finite systems the existence of
a new high-flow phase is shown.
The second part of this thesis concentrates on CA models for city
traffic with the focus on the Chowdhury-Schadschneider (ChSch)
model.
In the context of jam clusters the model reveals interesting features
since two factors exert influence on the jamming behavior. On the one
hand, jams are induced at crossings due to the traffic lights, i.e.,
cars are forced to stop at a ``red light'', and, on the other hand, the
dynamics of such induced jams is governed by the NaSch model rules. One
part of the investigations covers global (fixed) traffic light
strategies. These are found to lead to strong oscillations in the
global flow except for the case of randomly switching lights.
Furthermore, the impact of adaptive (local) traffic light control is
analyzed. It is found that the autonomous strategies can nearly match
the global optimum of the ChSch model. In order to provide a more
realistic vehicle distribution, the ChSch model is enhanced by a
stochastic turning of vehicles and by inhomogeneous densities. Here,
the autonomous strategies can outperform the global ones in some cases.
Abstrakt in Deutsch
Zellularautomaten (ZA) Modelle ermöglichen eine effektive
Implementierung umfangreicher Vekehrsszenarien und erfreuen sich
deshalb einer wachsenden Popularität. In den letzten Jahren
wurden zahlreiche Modellierungsansätze auf ZA Basis vorgeschlagen.
Die vorliegende Arbeit teilt sich in zwei Bereiche. Der erste Teil
befasst sich mit der Staudynamik des VDR (Velocity-Dependent
Randomization) Modells, einer Verallgemeinerung des bekannten
Nagel-Schreckenberg (NaSch) Modells. Das VDR Modell eignet sich
besonders gut für die Analyse der Staudynamik da hier kompakte
phasenseparierte Staus auftreten. Auf der Grundlage der ``Random
Walk'' Theorie wird eine analytische Beschreibung der Staudynamik
präsentiert. Die Ergebnisse aus dem Ansatz zeigen eine gute
Übereinstimmung mit Computersimulationen und sind auf andere ZA
Modelle für den Straßenverkehr übertragbar. Des Weiteren
wird der Einfluss lokaler Störstellen auf die Staudynamik des
VDR Modells untersucht. Es stellt sich heraus, dass in
Abhängigkeit der Stärke der Störstelle ``Stop and Go''
Verkehr entstehen kann, der in dem Modell ohne Störstelle nicht
auftritt. Abschließend wird der Einfluss offener
Randbedingungen im VDR Modell untersucht. Mit Hilfe von
Monte-Carlo Simulationen werden die Phasenraumdiagramme bestimmt.
Es zeigen sich zwei neue Stau-Phasen die aus kompakten kleinen
Staus bestehen. Zusätzlich bildet sich eine neue Hochflussphase
in endlichen Systemen aus.
Der zweite Teil dieser Arbeit betrachtet das Chowdhury-Schadschneider
(ChSch) ZA Modell für den Stadtverkehr.
Bezüglich der Staubildung beeinflussen zwei Faktoren die Staudynamik
des ChSch Modells. Zum einen werden die Staus an den roten Ampeln der
Kreuzungen erzeugt und andererseits wird deren Dynamik durch das NaSch
Modell bestimmt. Ausgangspunkt der Untersuchungen sind globale (feste)
Ampelschaltstrategien. Hier findet man eine starke Abhängigkeit des
Flusses von den Ampelphasen, die sich anhand von Oszillationen
manifestiert. Im weiteren Verlauf der Arbeit wird dann der Einfluss
adaptiver Ampelschaltstrategien untersucht. Es zeigt sich hier, dass
die adaptiven Ampeln in der Lage sind, das System an einen Zustand
nahe des Optimums zu führen. Mit der Zielsetzung eine realistischere
Fahrzeugverteilung im Straßennetz zu erzeugen, wird das ChSch Modell
mit inhomogenen Dichteverteilungen untersucht. In diesem Fall zeigen
die adaptiven Strategien eine bessere Effektivität als die globalen.
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