Dipl.-Math. Dirk Schwab :

H-Flächen in Zentralprojektion

Dissertation angenommen durch: Gerhard-Mercator-Universität Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Mathematik, 2002-11-20

BetreuerIn: Prof.Dr. Ulrich Dierkes , Gerhard-Mercator-Universität Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Mathematik

GutachterIn: Prof.Dr. Ulrich Dierkes , Gerhard-Mercator-Universität Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Mathematik
GutachterIn: Prof.Dr. Josef Bemelmans , RWTH-Aachen, Institut für Mathematik

Schlüsselwörter in Deutsch: Radiale Graphen, Minimierende Mengen, Funktionen von beschränkter Variation, Geometrische Masstheorie
Schlüsselwörter in Englisch: radial graphs, minimal sets, functions of bounded variation, geometric measure theory

  
   
 Klassifikation     
    MSC Primary: 49N60
MSC Secondary: 58J05
Sachgruppe der DNB: 27 Mathematik
  
   
 Abstrakt     
   

Abstrakt in Deutsch

 In dieser Arbeit werden Hyperflächen zu vorgeschriebener mittlerer Krümmung untersucht,die eine eindeutige Zentralprojektion gestatten.Das zugehörige Dirichlet-Problem wird mittels Methoden der Variationsrechnung im Raum der Funktionen von beschränkter Variation und der Theorie sogenannter minimierender Mengen gelöst. Unter der Voraussetzung einer bestimmten Monotoniebedingung ergeben sich sehr allgemeine Existenzaussagen und Regularitätsresultate.

Abstrakt in Englisch

 We consider the Dirichlet-problem associated with H-surfaces in central projection .By using a variational approach in the space of functions of bounded variation ,and in connection with the theory of minimal sets ,we obtain very general existence and regularity results provided the mean curvature H fulfils a certain monotony condition.