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Dissertation angenommen durch: Gerhard-Mercator-Universität Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Physik, 2002-12-03
BetreuerIn: Prof. Dr. Klaus D. Usadel , Gerhard-Mercator-Universität Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Physik
GutachterIn: Prof. Dr. Klaus D. Usadel , Gerhard-Mercator-Universität Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Physik
GutachterIn: Prof. Dr. Dietrich Wolf , Gerhard-Mercator-Universität Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Physik
GutachterIn: Prof. Dr. Dietrich Wolf , Gerhard-Mercator-Universität Duisburg, Fakultät für Naturwissenschaften, Institut für Physik
Schlüsselwörter in Englisch: depinning transition, creep motion, driven interfaces, random-field Ising model
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Abstrakt in Englisch
The dynamics of driven interfaces in the random-field Ising model (RFIM) is investigated by the use of Monte Carlo simulations. Interfaces in the RFIM separate regions of opposite spin orientation. By applying an external field one orientation is energetically favored. This may yield an interface motion which is hindered by the random-field. Without thermal fluctuations the competition between the driving field and the random-field leads to a so-called depinning transition. A permanent interface motion is found only if the driving field exceeds a threshold field H_c. At the transition point the interface velocity vanishes continuously, characterized by a critical exponent beta. The values of beta found in the RFIM for the dimensions d=3,4,5,6 support the assumption that the depinning transition in the RFIM belongs to the universality class of the Edwards-Wilkinson equation with quenched disorder. The energy barriers which cause a pinning of the interface at temperature T=0 can be overcome due to the energy provided by thermal fluctuations. This yields a permanent interface motion. For sufficient small driving fields a so-called creep regime is found in the
random-field Ising model. This creep regime is predicted by phenomenological theories, functional renormalization group calculations, and has been observed in experiments. The field dependence of the energy barrier in the RFIM is investigated and the results are compared with those known in the literature.
Furthermore, it is investigated whether the influence of temperature on the depinning transition can be understood within the theory of critical phenomena. It is assumed that the interface velocity can be expressed as a generalized homogenous function in the vicinity of the transition point (H=H_c|T=0). This assumption is supported by the results of simulations in the dimensions d=3,4,6,
yielding an algebraic decay v(H=H_c) proportional T^(1/psi) with an exponent psi>0. The assumption of the interface velocity being a generalized homogenous function is also validated by simulations of magnetic films. From these simulations it can additionally be concluded that the depinning transition in magnetic films is characterized by the two dimensional exponents. The investigations of the five dimensional model show the occurrence of logarithmic
correction revealing that d_c=5 is the upper critical dimension of the depinning transition in the RFIM.
Abstrakt in Deutsch
In der vorliegenden Arbeit wird die Dynamik getriebener Grenzflächen im Zufallsfeld-Ising-Modell (RFIM) durch Monte-Carlo-Simulationen untersucht. Im Zufallsfeld-Ising-Modell trennen Grenzflächen räumliche Bereiche entgegengesetzter Magnetisierung. Durch Anlegen eines äußeren Feldes wird eine der beiden Magnetisierungsrichtungen energetisch bevorzugt, wodurch eine Grenzflächenbewegung herbeigeführt werden kann. Diese Bewegung wird durch die Zufallsfelder gehemmt. In Abwesenheit thermischer Fluktuationen (T=0)tritt aufgrund der Konkurrenz zwischen dem Zufallsfeld und dem treibenden Feld ein sogenannter
Depinning-Übergang auf. Eine dauerhafte Grenzflächenbewegung findet nur statt, wenn das treibende Feld H eine kritische Stärke H_c überschreitet. Am Depinning-Übergang verschwindet die Grenzflächengeschwindigkeit im allgemeinen kontinuierlich und kann durch einen Exponenten beta charakterisiert werden. Die in den Dimensionen d=3,4,5,6 bestimmten Werte von beta im RFIM sind konsistent mit der Annahme, daß der Depinning-Übergang im RFIM in der sogenannten Edwards-Wilkinson Universalitätsklasse liegt. Bei endlichen Temperaturen können die im RFIM auftretenden Energiebarrieren, die bei T=0 zum Pinning der Grenzfläche führen, durch thermische Fluktuationen überwunden werden, was zu einer permanenten Grenzflächenbewegung führt. Im Grenzfall kleiner
treibender Felder tritt im RFIM eine durch thermische Aktivierung hervorgerufene Kriechbewegung der Grenzfläche auf, die in anderen Systemen von phänomenologischen Theorien, funktionellen
Renormierungsgruppenrechnungen und Experimenten gefunden wird. Die Feldabhängigkeit der Energiebarriere wird im RFIM in d=2,3 bestimmt und die Ergebnisse mit der Literatur verglichen. Weiterhin wird der Frage nachgegangen, ob sich der Einfluß der Temperatur auf den Depinning-Übergang im Rahmen der Theorie kritischer Phänomene verstehen läßt. Hierzu wird geprüft, ob sich die Grenzflächengeschwindigkeit in der Nähe des Übergangspunktes (H=H_c|T=0) bezüglich Temperatur und treibendem Feld als verallgemeinert homogene Funktion darstellen läßt. Diese Vermutung wird durch Simulationen in d=3,4,6 bestätigt, die auf das Verhalten
v(H=H_c) proportional T^(1/psi) mit einem Exponenten psi>0 schließen lassen. Die Formulierung der Grenzflächengeschwindigkeit als verallgemeinert homogene Funktion wird durch Untersuchungen an dünnen Filmen bestätigt, aus denen auch geschlossen werden kann, daß der Depinning-Übergang in dünnen Filmen durch die Exponenten des zweidimensionalen Modells charakterisiert wird. Bei Untersuchungen des fünfdimensionalen Modells werden logarithmische Korrekturen gefunden, aus deren Auftreten geschlossen werden kann, daß d_c=5
die obere kritische Dimension des Depinning-Übergangs im RFIM ist.
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